前言 数据结构还是大二的时候学过的，当然由于是非计算机专业的学生，所以学的也不怎么样，去年用c++实现了最基本的数据结构，链表/栈/队列/二叉树，三月份看的时候还贴到了博客上。然而当时由于代码量不够，其实写的并不是很好，理解也太不到位。 最近在看算法导论，当然最基本的就是数据结构，于是打算将基本的知识在回顾一下。 我是一个疯狂的人，一旦决定做一件事，就会全天埋头去干，因为总有一种恨不得赶快学完的感

对于一个int数组，请编写一个冒泡排序算法，对数组元素排序。 给定一个int数组A及数组的大小n，请返回排序后的数组。 测试样例： [1,2,3,5,2,3],6 [1,2,2,3,3,5] class BubbleSort { public: void swap(int * a, int * b){ int temp = *a; *a = *b;

对于一个int数组，请编写一个归并排序算法，对数组元素排序。 给定一个int数组A及数组的大小n，请返回排序后的数组。 测试样例： [1,2,3,5,2,3],6 [1,2,2,3,3,5] 思路： 1， 选取第一个为哨兵，不要随机选取 2， 在交换的时候一定要注意偏移量，left一定要加上，不然通不过测试。 3， 统计完小于哨兵的counter后，交换一次key和A[counter]即可。 #i

二叉树首先是一棵树，每个节点都不能有多于两个的儿子，也就是树的度不能超过2。二叉树的两个儿子分别称为“左儿子”和“右儿子”，次序不能颠倒。如图1是一个简单的二叉树。 二叉树的种类 一种是满二叉树，除了最后一层的叶子节点外，每一层的节点都必须有两个儿子节点。如图2是一个满二叉树。 另一种是完全二叉树，一棵二叉树去掉最后一层后剩下的节点组成的树为满二叉树，最后一层的节点从左到右连续，没有空出的节点，这

//栈的定义 //这里存在一个问题：堆和栈的区别 //栈是一个后进先出的线性表（这里就可以知道了线性表中顺序表和链表即可以自己操作数据，同时也是其他数据结构的基础，例如栈、队列的基础） //堆栈在眼前的认知中就好比是洗盘子，队列就好比是队列，先进先出 //栈分栈顶（表尾）和栈尾（表头），栈只能在栈顶进行操作，出栈或者进栈都是在栈顶操作。这是和一般的线性表区别的地方 //既然栈作为线性表，那么其就可

1. 概述 堆（也叫优先队列），是一棵完全二叉树，它的特点是父节点的值大于（小于）两个子节点的值（分别称为大顶堆和小顶堆）。它常用于管理算法执行过程中的信息，应用场景包括堆排序，优先队列等。 2. 堆的基本操作 堆是一棵完全二叉树，高度为O（lg n），其基本操作至多与树的高度成正比。在介绍堆的基本操作之前，先介绍几个基本术语： A：用于表示堆的数组，下标从1开始，一直到n PARENT(t)：节

二叉树总结 1. 二叉树的重要性质 一个二叉树的第i层最多有 2i−1 个结点(i>=1) 深度为k的二叉树最多有 2k−1 个结点(k>=1) 对于任何非空二叉树有 n0 个叶结点， n2 个度为2的结点，那么总有关系： n0=n2+1 2.对二叉树的操作 Boolean IsEmpty(BinTree BT);//判断BT是否为空。 void Traversal(BinTree BT);//遍

数据结构队列Queue function Queue() { // 数据存储 this.dataStore = []; } Queue.prototype = { constructor: Queue, add: function(array) { this.dataStore = array; }, // 排列 enqueue: function( elem

栈结构：先进后出，后进先出，只允许在栈尾操作。 队列：先进先出，在队尾入队，在队头出队。 要想用两个栈实现一个队列，就需要使用一个相当于中间量的结构进行队列的入队和出队操作。 用图形象化为： 这样问题就从图中得出了思路： 入队操作：把入队元素一一存入一个栈结构中即可。 出队操作：出队时，先判断另一个栈结构中是否有元素，若有先将元素出栈Pop（）；若为空，则把栈S1中的元素全部倒入Push（）栈S2

以前，我们实现一个栈，轻轻松松，无需考虑太多因素，即可实现。 现在，要求在一个数组里实现两个栈，那么在数组里怎么实现栈呢？ 无非就是下标索引，方法也不局限一种，例如：用奇数下标作为栈s1的结构，用偶数作为s2的结构；再者：一前一后的结构，栈s1从前往后，栈s2从后往前。 本人只想到了使用这两中方法实现，当然，这两种方法各有利弊。 第一种方法，倘若其中一个栈只入了一个元素，而另一个入了很多元素，那么

栈结构，通俗易懂，特点：先进后出，后进先出。 以下，仅对于栈结构常用的操作进行实现 包括：         入栈（push），出栈（pop）,判空（empty），栈顶元素（GetTop） #include <iostream> using namespace std; template<class T> class Stack { public:     Stack(T size) // 初始化

二叉树概念 在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。 二 叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k 的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉

    首先先看一下下面这个腾讯的面试题： 给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。 【腾讯】 思路一：     最容易想到的解法就是遍历所有的40多亿个整数，然后一个一个判断。但是这个需要花费的内存是多大呢？     大家可以去算一下，这里我就直接给出结果为16G，是不是需要的空间很大啊。如果面试官给出限制条件，要你使用的空间少于多少，遍

● 直接插入排序（Insert Sort） 1、算法描述：     该算法是一种简单直观的是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上只需用到O(1)的额外空间的排序，因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位为最新元素提供插入空间。 2、步骤： 1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 2）取出下一个元素，在已经排序的

● 快速排序（Quick Sort） 1、算法描述：    在平均状况下，排序n个数据要O(nlg(n))次比较。在最坏状况下则需要O(n^2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他O(nlg(n))算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项的可能性。 2、步骤

计数排序： #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<iostream> using namespace std; #include<assert.h> #include<vector> void Print(vector<int>  a) {     for (int i = 0; i < a.size(); i++)     {         

● 计数排序 1、算法思想：        计数排序是直接定址法的变形。通过开辟一定大小的空间，统计相同数据出现的次数，然后回写到原序列中。 2、步骤： 1）找到序列中的最大和最小数据，确定开辟的空间大小。 2）开辟空间，利用开辟的空间存放各数据的个数。 3）将排好序的序列回写到原序列中。 具体实现如下： void CountSort(int *arr, int size) {  assert(a

● 二叉搜索树满足以下条件的二叉树： 1、每个节点都有一个作为搜索依据的关键码（key），所有节点的关键码互不相同。 2、左子树上所有节点的关键码（key）都小于根节点的关键码（key）。 3、右子树上所有节点的关键码（key）都大于根节点的关键码（key）。 4、左右子树都是二叉搜索树。 ● 二叉搜索树的插入过程如下： 1、若当前的二叉搜索树为空，则插入的元素为根节点。 2、若插入的元素值小于根

● 二叉搜索树满足以下条件的二叉树： 1、每个节点都有一个作为搜索依据的关键码（key），所有节点的关键码互不相同。 2、左子树上所有节点的关键码（key）都小于根节点的关键码（key）。 3、右子树上所有节点的关键码（key）都大于根节点的关键码（key）。 4、左右子树都是二叉搜索树。 ● 二叉搜索树的插入过程如下： 1、若当前的二叉搜索树为空，则插入的元素为根节点。 2、若插入的元素值小于根

1、AVL树简介       AVL树本质上还是一棵二叉搜索树，又称高度平衡的二叉搜索树。它能保持二叉树的高度平衡，尽量降低二叉树的高度，减少树的平均搜索长度。对于二叉搜索树的介绍和实现，可查看本人上一篇博客。 2、AVL树的特点 1）本身首先是一棵二叉搜索树。  2）带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为1。 3）树中的每个左子树和右子树都是AVL树。 4）每个结点

1、AVL树简介       AVL树本质上还是一棵二叉搜索树，又称高度平衡的二叉搜索树。它能保持二叉树的高度平衡，尽量降低二叉树的高度，减少树的平均搜索长度。对于二叉搜索树的介绍和实现，可查看本人上一篇博客。 2、AVL树的特点 1）本身首先是一棵二叉搜索树。  2）带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为1。 3）树中的每个左子树和右子树都是AVL树。 4）每个结点

        就是一个翻牌子的问题，写的略繁琐，因为只是实验室水题，所以不优化了，L是从最左翻面并且覆盖到第二堆上，以此类推，模拟就好。 #include "stdio.h" #include "stack" #include "queue" using namespace std; int main(int argc, char const *argv[]) { int n;

其实就是对于操作符进行重载，然后用个优先队列，水之。  还有先后顺序的优先级不要问了。    #include <iostream> #include <queue> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct node { char name[1000]; int parameter; int

红黑树是一棵二叉搜索树，它在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色，可以是Red或Black。通过对任何一条从根到叶子简单路径上的 颜色来约束，红黑树保证最长路径不超过最短路径的两倍，因而近似于平衡。 红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树 每个节点，不是红色就是黑色的 根节点是黑色的 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点是黑色的(没有连续的红节点) 对每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简

二叉搜索树的性质： 每个节点都有一个作为搜索依据的关键码（key），所有节点的关键码互不相同。 左子树上所有节点的关键码（key）都小于根节点的关键码（key）。 右子树上所有节点的关键码（key）都大于根节点的关键码（key）。 左右子树都是二叉搜索树。 //BSTree.h #pragma once template<class K,class V> struct BSTreeNode

位图（bitmap），就是用一块内存区域的每个比特表示一个对象的数据结构。 优点是速度快，内存空间占用小，能表示大范围的数据。 假设要对0到一千万范围内的、没有重复元素的正整数排序，则利用位图数据结构很合适。 应用场景： 给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。 思路：如果内存够的话，40亿个整型使用位图存储需要500M左右的空间。 #pr

布隆过滤器（Bloom Filter）是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的。 它实际上是由一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数组成，布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难，但是没有识别错误的情形。 在日常生活中，包括在设计计算机软件时，我们经常要判断一个元素是否在一个集合

 树        树是一种典型的非线性数据结构，它能够很好地应用于描述分支和层次特性的数据集合，是由一个或多个结点组成的有限集合T，一棵树至少有一个结点。           树的度， 一个结点的子树数目就是该结点的“度”，在这个结点下面直接与这个结点连着的结点数目就是这个结点的度。一颗数的度数等于这颗树中各结点度的最大值。        树的层次，根结点层次为1，往下依次加1。        

选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素, 此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。 public class quickSort { inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54

二叉搜索树，又叫二叉排序树，二叉查找树。它有以下特点： 左子树的值小于根节点的值，右子树的值大于根节点的值；二叉搜索树中序遍历的结果 就是一个升序序列。 当然，空树也是一个二叉搜索树。 全局满足二叉搜索树的性质，局部也应该满足。 既然有以上性质，那么二叉树的查找是相当方便的，当然插入和删除，复杂度也会明显 降低。 查找：从根节点开始，如果要插入的key小于根节点的key，则向左走，否则向右走，找