2017 全国多校第九场 训练日志

solved 3 （261/679）

 

卡了题意，很难受

 

B Ch’s gift （LCA  或  树链剖分 + 线段树）

 

 

E FFF at Valentine (DFS)

 

 

F Senior Pan 

 

 

H Numbers

 

 

J Two strings (记忆化搜索 /  dp / 正则表达式 )

题意：给一个s串，由大小写字母组成，给一个t串，由大小写字母和‘ . ‘和‘ * ‘组成，其中点可以替换任何字符，星可以改变前面那个字符的任意长度（0到正无穷），能否匹配s和t？

思路：记忆化搜索

1.dfs(i,j)表示s[i]和t[j]匹配

那么对于t[j]，分3种情况

1.1 ： t[j]为‘ . ‘那么，我们可以dfs(i+1,j+1)，表示i和j匹配成功，那么用掉i和j之后，比较(i+1,j+1)，同时，注意在dfs下去之前，把t[j]修改成s[i]，在dfs结束之后修改回‘ . ‘

1.2 ： t[j]为星，首先可以跳过这个星串，直接dfs(i,j+2)。

接下来，我们只需要：

看i是否和j-1匹配，如果匹配，dfs(i+1,j),表示*保留着继续搜，dfs(i+1,j+1)，表示*不保留了。

1.3 ： t[j]== s[i] 直接往下搜便可 dfs(i+1,j+1)

如果t[j+1]是星，那么我们还可以dfs一次dfs(i,j+2)

 

判断可行的标准有：

i和j都超出了s串和t串的长度

i超出长度，j刚好在t串尾部，且尾部为星

i超出长度，j在尾部-1的位置，且尾部为星

由于每种情况搜了一次就不再继续搜，所以复杂度是O(2500*2500*T)

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,t;
int ok;
bool vis[2600][2600];
int dfs(int i,int j){
    if(vis[i][j])return vis[i][j];
    if(i==s.size()&&j==t.size()){
        ok=1;
        return vis[i][j]=1;
    }
    if(i==s.size()&&j==t.size()-1&&t[j]==‘*‘){
        ok=1;
        return vis[i][j]=1;
    }
    if(i==s.size()&&j==t.size()-2&&t[j+1]==‘*‘){
        ok=1;
        return vis[i][j]=1;
    }
    if(ok){
        return vis[i][j]=1;
    }
    if(i==s.size())return vis[i][j]=-1;

    if(t[j]==‘.‘){
        t[j]=s[i];
        vis[i+1][j+1]=dfs(i+1,j+1);
        t[j]=‘.‘;
        if(j+1<t.size() && t[j+1]==‘*‘){
            vis[i][j+2]=dfs(i,j+2);
        }
    } else if(t[j]==‘*‘){
        vis[i][j+1]=dfs(i,j+1);
        if(t[j-1]==‘.‘){
            vis[i+1][j]=dfs(i+1,j);
            vis[i+1][j+1]=dfs(i+1,j+1);
        }else{
            if(s[i]==t[j-1]){
                vis[i+1][j+1]=dfs(i+1,j+1);
                vis[i+1][j]=dfs(i+1,j);
            }
        }
    } else {
        if(s[i]==t[j]){
            vis[i+1][j+1]=dfs(i+1,j+1);
        }
        if(j+1<t.size() && t[j+1]==‘*‘){
            vis[i][j+2]=dfs(i,j+2);
        }
    }
}

int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        memset(vis,0,sizeof vis);
        cin>>s>>t;
        ok=0;
        dfs(0,0);
        printf("%s\n",ok ? "yes":"no");
    }
    return 0;
}