PHP实现的堆排序算法详解

本文实例讲述了PHP实现的堆排序算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

经验

工作了,面试我工作这家公司时被技术面打击得不行,因为自己的数据结构等基础学得实在太差,虽然原来是想做设计师的说。。。不过看在PHP写得还凑合的份上能来实习了,但还是决心恶补一下基础。 其实自己之前也确实感觉到了基础的重要性,一些比较深的东西都比较底层,不学好根本没法进行。像我之前用PHP做websocket,就牵扯到数据包、数据帧等概念,搞不清楚,连数据都没法处理,还得后来补。所以我准备重新学一下数据结构,算法,网络等基础知识,也在此跟大家提个醒,别像我一样走反了方向,甚至到明白过来就已经晚了。

今天来说一下被问到的堆排序的问题,当时被问到时,连完全二叉树的概念都忘了。不过幸好我还有一点点数据结构基础,看了点资料也有些明白了,所以想用PHP写一下二叉树的堆排序,顺便也复习下二叉树,堆等数据结构。

堆{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1)|(ki >= k2i,ki >= k2i+1),(i = 1,2,3,4...n/2)

关于堆:

完全二叉树

说到堆排序,就不能不提完全二叉树,这些基本概念在网上到处都是,我摘了个最简单的。。

我自己总结认为,正是因为有下面两个特点,

1. 只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边,即叶子结点只能在层次最大的两层上出现(存储方式的规则性); 2. 若i>1,tree的双亲为tree[i div 2](其父子结点值的规律性);

才使得其进行排序非常方便。

堆排序

堆排序求升序用大顶堆,求降序用小顶堆。

本例用求降序的小顶堆来解析。

堆排序步骤如下:

1、我们将数据(49、38、65、97、76、13、27、50)建立一个数组$arr; 2、用数组$arr建立一个小顶堆(主要步骤,会在代码注释里解释,下图是用一个数组建立小顶堆的过程); 3、将堆的根(最小的元素)与最后一个叶子交换,并将堆长度减一,跳到第二步; 4、重复2-3步,直到堆中只有一个结点,排序完成。

堆排序的PHP实现

0;$i--){ swap($arr,$i,0); $arrSize--; buildHeap($arr,$arrSize); } //用数组建立最小堆 function buildHeap(&$arr,$arrSize){ //计算出最开始的下标$index,如图,为数字"97"所在位置,比较每一个子树的父结点和子结点,将最小值存入父结点中 //从$index处对一个树进行循环比较,形成最小堆 for($index=intval($arrSize/2)-1; $index>=0; $index--){ //如果有左节点,将其下标存进最小值$min if($index*2+1<$arrSize){ $min=$index*2+1; //如果有右子结点,比较左右结点的大小,如果右子结点更小,将其结点的下标记录进最小值$min if($index*2+2<$arrSize){ if($arr[$index*2+2]<$arr[$min]){ $min=$index*2+2; } } //将子结点中较小的和父结点比较,若子结点较小,与父结点交换位置,同时更新较小 if($arr[$min]<$arr[$index]){ swap($arr,$min,$index); } } } } //此函数用来交换下数组$arr中下标为$one和$another的数据 function swap(&$arr,$one,$another){ $tmp=$arr[$one]; $arr[$one]=$arr[$another]; $arr[$another]=$tmp; }

下面是排序的最终结果:

更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《》、《》、《》、《》、《》、《》及《

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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