php使用环形链表解决约瑟夫问题完整示例

本文实例讲述了PHP使用环形链表解决约瑟夫问题。分享给大家供大家参考,具体如下:

约瑟夫问题:

Josephu问题为:设编号为1,2,...n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。并求出最后出列的人是哪个?

PHP实现环形链表以及约瑟夫问题的解决

no = $no; } } /** * 链表操作 */ class CycleLink{ private $nodeNum = 0; /** * 添加节点 */ public function addNode($head,$node) { $currentNode = $head; while ($currentNode->next!=null && $currentNode->next!=$head) { $currentNode = $currentNode->next; } $currentNode->next = $node; $currentNode->next->next = $head; $this->nodeNum++; } /** * 删除节点 */ public function delNode($head,$no) { $currentNode = $head; while ($currentNode->next!=$head) { if($currentNode->next->no==$no){ $currentNode->next = $currentNode->next->next; $this->nodeNum--; break; } $currentNode = $currentNode->next; } } /** * 获取节点数量 */ public function getNodeNum(){ return $this->nodeNum; } /** * 查找节点 */ public function findNode($head,$no){ $node = null; $currentNode = $head; while ($currentNode->next!=$head) { if($currentNode->next->no==$no){ $node = $currentNode->next; break; } $currentNode = $currentNode->next; } return $node; } public function getNextNode($head,$node){ if($node->next==$head){ return $node->next->next; } return $node->next; } /** * 显示节点 */ public function showNode($head) { echo "

"; $currentNode = $head; while ($currentNode->next!=$head){ $currentNode = $currentNode->next; echo '第 '.$currentNode->no.' 名小孩
'; } } } /* //创建一个head头,该head 只是一个头,不放入数据 $head = new Child(); $childList = new CycleLink(); $child_1 = new Child(1); $child_2 = new Child(2); $child_3 = new Child(3); $child_4 = new Child(4); $childList->addNode($head,$child_1); $childList->addNode($head,$child_2); $childList->addNode($head,$child_3); $childList->addNode($head,$child_4); $childList->showNode($head); echo "
";
var_dump($head);
$findNode = $childList->findNode($head,3);
echo "
";
var_dump($findNode);
$childList->delNode($head,2);
$childList->showNode($head);
echo $childList->getNodeNum();
exit();
*/
/**
 * 约瑟夫问题
 * 设编号为1,2,...n的n个人围坐一圈,约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,
 * 它的下一位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
 * 并求出最后出列的人是哪个?
 */
class Josephu{
  private $head;
  private $childList;
  private $k;
  private $m;
  private $n;
  public function __construct($n,$k,$m){
    $this->k = $k;
    $this->m = $m;
    $this->n = $n;
    $this->createList($n);  // 创建小孩
    echo "

当前有 {$n} 个小孩,从第 {$k} 个小孩开始报数,数到 {$m} 退出

"; } // 数数 public function exec(){ $currentNode = $this->childList->findNode($this->head,$this->k); // 获取一个开始报数的人 $_num = 0; // 当前数到的值 $surplus_num = $this->n; // 开始报数 while ($surplus_num>1) { // 只要人数大于1,就继续报数 // 当前报数值 $_num++; $nextNode = $this->childList->getNextNode($this->head,$currentNode); // 数至第m个数,然后将其移除。报数恢复到0,重新循环。 if( $_num==$this->m ){ $_num = 0; $surplus_num--; // 当前小孩退出 $this->childList->delNode($this->head,$currentNode->no); echo '
退出小孩编号:' . $currentNode->no; } // 移动到下一个小孩 $currentNode = $nextNode; } echo '
最后一个小孩编号:' . $currentNode->no; } // 创建小孩 private function createList($n){ $this->childList = new CycleLink(); $this->head = new Child(); for ($i=1;$i<=$n;$i++){ $node = new Child($i); $this->childList->addNode($this->head,$node); } $this->childList->showNode($this->head); } } $josephu = new Josephu(4,1,2); $josephu->exec();

运行结果:

第 1 名小孩 第 2 名小孩 第 3 名小孩 第 4 名小孩

当前有 4 个小孩,从第 1 个小孩开始报数,数到 2 退出

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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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