数组
119.杨辉三角
—解法1:暴力一点的解法,直接拿容器存放杨辉三角的各行各列的值,然后在已存在各个值的基础上进行求和存放。用三角容器的形式,可以节省一丢丢空间。
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
vector<vector<int>> s(rowIndex+1); //定义一个存放杨辉三角的容器对象
//对每一行的元素序列长度进行初始化,并完成行的第一个和最后一个的赋值操作
for(int i=0;i<s.size();++i){
s[i].resize(i+1);
s[i][0] = s[i][s[i].size()-1] = 1;
}
//进行杨辉三角的求和
for(int j=2;j<s.size();++j){
for(int i=1;i<s[j].size()-1;++i){
s[j][i] = s[j-1][i] + s[j-1][i-1];
}
}
return s[rowIndex];
}
};
—解法2:利用滚动数组优化解法1中的代码。通过前面那个三角图可以看见每一行只与上一行有关。且左右边界是不需要管的都为1,中间的就是前一行对应相同列加前一行前一列那个数的和,设想如果把它换成一个一维的数组,那它是不是除了首和尾部以外的数,其余的都等于自身加前面一个数的和呢,也就是**nums[i] += nums[i-1];(i>0&&i<n且这里n是指序列长度-1)**这里有个小细节就是:因为这样会造成对前面元素的覆盖,所以我们可以从后面往前进行“滚动”,由于只和自身和前一个元素有关系,所以影响不到后面的一个元素。
举第五行的例子:
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
vector<int> s(rowIndex+1,0); //定义一个容器对象,用来实现滑动数组
s[0] = 1;
for(int i=1;i<s.size();++i){
s[i] = 1; //滑动数组的首和尾部都设为1这是不变的
for(int j=i-1;j>0;--j){
s[j] += s[j-1];
}
}
return s;
}
};
48.螺旋图像
—解法1:创建一个矩阵用来存取旋转后的矩阵。
根据这个矩阵,我们可以找到旋转过程中行与列的变换关系。比如那个1,从1行1列到了1行3列,那个2,从1行2列到了2行3列…我们可以推出或者观察出旋转的元素(i行j列)旋转后变成了(j行n-i+1列,这里的n是n*n矩阵的那个n)。换成索引形式就是 [i][j] 变成 [j][n-1-i] 。这也就是把原容器中元素全部遍历一遍,然后在另一个容器中存放旋转后该在的位置,然后拷贝回去。
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
auto falsematrix = matrix;
for(int i=0;i<matrix.size();++i){
for(int j=0;j<matrix[0].size();++j){
falsematrix[j][matrix.size()-1-i] = matrix[i][j]; //将旋转后的矩阵拷贝到falsematrix中
}
}
//因为参数用了引用,再将这个矩阵拷贝回去.
matrix = falsematrix;
}
};
不过这个用了另一个空间数组来完成,空间复杂度会比较大O(n^2)。
时间复杂度也是O(n^2)。
—解法2:就原地进行旋转,在矩阵的基础上旋转,从最外圈到最内圈一共转n/2次。
在这个旋转中找规律,5,11,16,15发生旋转,1,10,12,13发生旋转,9,7,14,2发生旋转,内圈也一样。我们发现是四个数一转,所以转换行里在第n-1列就停了。根据规律找到旋转数之间的关系。
看代码和注释更好理解:
代码如下:
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
int temp;//用作交换时的“中间人”
for(int i=0;i<n/2;++i){
for(int j=i;j<n-1-i;++j){
temp = matrix[i][j];
//进行旋转 matrix[i][j]上 matrix[n-1-j][i]左 matrix[n-1-i][n-1-j]下 matrix[j][n-1-i]右
matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
matrix[j][n-1-i] = temp;
}
}
}
};
59.螺旋矩阵II
—解法:采用模拟的方式去解决。它告诉了我们顺时针去排入数,那我们就顺时针去排入数。利用四个边界,然后再顺时针存入数据,我们知道最大的数是什么,所以可以利用它来设置我们终止存入数据的条件。
代码如下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
int k = 1;
vector<vector<int>> s(n,vector<int>(n,0));
int u = 0; //上
int l = 0; //左
int r = n-1; //右
int d = n-1; //下
while(k<=pow(n,2)){
for(int i=l;i<=r;++i)
s[u][i] = k++;
++u;
for(int i=u;i<=d;++i)
s[i][r] = k++;
--r;
for(int i=r;i>=l;--i)
s[d][i] = k++;
--d;
for(int i=d;i>=u;--i)
s[i][l] = k++;
++l;
}
return s;
}
};
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