2022牛客多校联赛第七场 题解

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签到题

C题 Constructive Problems Never Die

题目大意
给定序列a，构造排列p使pi不等于ai。

考察内容
构造

分析
使待填的数成区间，判断最后一个位置是否可填，如不可则与前面一个位置替换。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+7;
int a[N],p[N];

void solve(){
	int n;
	cin>>n;
	bool f=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]!=a[1])f=1;
	}
	if(!f){
		cout<<"NO"<<endl;
		return;
	}
	cout<<"YES"<<endl;
	int l=1,r=n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(l!=a[i])p[i]=l,l++;
		else p[i]=r,r--;
	}
	if(l==a[n]){
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(a[i]!=a[n]){
				p[n]=p[i];
				p[i]=l;
				break;
			}
		}
	}
	else p[n]=l;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<p[i]<<' ';
	}
	cout<<endl;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)solve();
}

F题 Candies

题目大意
给定环形序列，相邻位置的数相等或和为x可消除，问最多可消除几次。

考察内容
贪心，链表

分析
可消除时就消除，用链表维护。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+7;

struct node{
	int e;
	int prior,next;
}a[N];

void del(int x){//删除位置为x的结点 
	a[a[x].prior].next=a[x].next;
	a[a[x].next].prior=a[x].prior;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,x;
	cin>>n>>x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].e;
		a[i].next=i%n+1;
		a[i].prior=(i+n-2)%n+1;
	}
	int p=1,q=a[1].next,d;
	int cnt,ans=0;
	while(p!=q&&cnt<n){//cnt判断是否一圈都没操作了 
		while(a[p].e==a[q].e||a[p].e+a[q].e==x){
			if(p==q)break;
			d=p;
			p=a[p].prior;
			del(d);
			d=q;
			q=a[q].next;
			del(d);
			ans++;
			n-=2;
			cnt=0;
		}
		p=a[p].next;
		q=a[q].next;
		cnt++;
	}
	cout<<ans<<endl;
}

基本题

G题 Regular Expression

题目大意
给定字符串，求可以匹配它的最短正则表达式的长度和个数

考察内容
分类讨论

分析
长度为1的串，只有a和1；
长度不为1的串，一定可用.*和.+表示，长度为2；
长度为2且两个字符相同的串有8种表达；
长度为2且两个字符不同的串有6种表达；
长度大于2且所有字符相同的串有4种表达；
长度大于2且字符有不同的串有2种表达；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+7;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int q;
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		char s[N];
		scanf("%s",s);
		int len=strlen(s);
		if(len==1){
			printf("1 2\n");
		}
		else if(len==2){
			if(s[0]!=s[1])printf("2 6\n");
			else printf("2 8\n");
		}
		else{
			int i;
			for(i=0;i<len-1;i++){
				if(s[i]!=s[i+1])break;
			}
			if(i<len-1)printf("2 2\n");
			else printf("2 4\n");
		}
	} 
}

进阶题

J题 Melborp Elcissalc

题目大意
定义数组的“优度”为数组中总和是k的倍数的非空连续子串的个数。
计算长度为n，优度为t的数组的数量，数组种仅包含0~k-1的数字，结果对998244353取模。

考察内容
dp，前缀和

分析
官方题解：