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2、地理坐标系(Geographic Coordinate System)
3、投影坐标系(Projected Coordinate System)
坐标系统
1、概念
坐标系统,是描述物质存在的空间位置(坐标)的参照系,通过定义特定基准及其参数形式来实现。坐标是描述位置的一组数值,按坐标的维度一般分为一维坐标(公路里程碑)和二维坐标(笛卡尔平面直角坐标、高斯平面直角坐标)、三维坐标(大地坐标、空间直角坐标)。为了描述或确定位置,必须建立坐标系统,坐标只有存在于某个坐标系统才有实际的意义与具体的位置。坐标系统(Coordinate System),在ArcGIS中也被称为“空间参考(Spatial Reference)。
地球是一个球体,球面上的位置,是以经纬度来表示,它称为“球面坐标系统”或“地理坐标系统”。
投影坐标系经由地理坐标系投影的过程,把球面坐标换算为平面直角坐标,便于印刷与计算角度与距离。
地理坐标系是球面坐标,参考平面是椭球面,坐标单位是经纬度;
投影坐标系是平面坐标系,参考平面是水平面,坐标单位是米、千米等。
地理坐标系转换到投影坐标系的过程理解为投影,即将不规则的地球曲面转换为平面。
2、地理坐标系(Geographic Coordinate System)
(1)参考椭球体
地球表面是一个凸凹不平的表面,而对于地球测量而言,地表是一个无法用数学公式表达的曲面,这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆,绕地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体与地球形体非常接近,是一个形状规则的数学表面,在其上可以做严密的计算,而且所推算的元素(如长度、角度)同大地水准面上的相应元素非常接近。
在满足地心定位和双平行条件下,确定椭球参数(长半轴、扁率)使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球,称为总地球椭球。
在局部区域,具有确定的椭球参数,经过局部定位和定向,同某一地区的国家大地水准面最佳拟合的地球椭球,称为参考椭球。总地球椭球和参考椭球示意图如图所示。
参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点,椭球定位与局部区域的大地水准面最为密合而建立的坐标系。其定义为:原点o位于参考椭球的中心,z轴平行于参考椭球的旋转轴,x轴指向起始大地子午面和参考椭球赤道的交点,y轴垂直于xoz平面,构成右手坐标系。
地心坐标系是以地球质量中心为原点的坐标系,其椭球中心与地球质心重合,且椭球定位与全球大地水准面最为密合。其定义为:原点o与地球质心重合,z轴指向地球北极,x轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点,y轴垂直于xoz平面,构成右手坐标系。
无论是参心坐标系还是地心坐标系均有两种表现形式:空间直角坐标系(以x、y和z表示坐标元素)和大地坐标系(以纬度b、经度l和高度h表示坐标元素)。如图所示。
地心地理坐标系统:椭球的球心=地球的质心
参心地理坐标系统:椭球的球心≠地球的质心
常用地心地理坐标系:wgs84和CGCS2000。
常见参心坐标系:北京54和西安80,它们的椭球体分别是克拉索夫斯基1940椭球体和IUGG1975椭球体。
(2)大地基准面
确定了一个规则的椭球表面以后,我们会发现还有一个问题,参考椭球体是对地球的抽象,因此其并不能去地球表面完全重合,在设置参考椭球体的时候必然会出现有的地方贴近的好(参考椭球体与地球表面位置接近),有地地方贴近的不好的问题,因此这里还需要一个大地基准面来控制参考椭球和地球的相对位置。 这是地球表面的第三级逼近。
大地基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的椭球体。
大地基准面 = 椭球体 + 本初子午线
基准面主要有两类:
地心基准面:由卫星数据得到,使用地球的质心作为原点,使用最广泛的是 WGS 1984。
区域基准面:特定区域内与地球表面吻合,大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点,例如Beijing54、Xian80。我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
(3)地理坐标系
地理坐标系 = 基准面 + 本初子午线 + 角度测量单位
注:WKID即Well KNown ID,众所周知的ID号的意思。epsg是管理这些ID号的一个组织,故WKID也常称为epsg代号。
(4)ArcGIS中的地理坐标系
在ArcGIS中地理坐标系由三个参数来定义:角度单位(Angular Unit)、本初子午线(Prime Meridian)和大地测量系统(Datum)。地理坐标系“GCS_WGS_1984”使用的角度单位为“度(Degree)”,0.0174532925199433这个数字等于“π/180”,使用的本初子午线为0.0度经线,即格林威治皇家天文台(Greenwich)所在位置的经线,使用的大地测量系统则为“D_WGS_1984”。地测量系统的最重要的参数是“椭球(Spheroid)”。椭球相同,大地测量系统不一定相同,因为原点(origin)和方位(orientation)可以不同。“D_WGS_1984”大地测量系统使用的椭球为“WGS_1984”,而“WGS_1984”椭球的“长半轴(Semimajor Axis)”和“短半轴(Semiminor Axis)”分别为6378137.0和6356752.314245179,其“反扁率(Inverse Flattening)”为298.257223563,等于Semimajor Axis/( Semimajor Axis - Semiminor Axis)。
3、投影坐标系(Projected Coordinate System)
地理坐标系经过投影后变成投影坐标系,投影坐标系因此由地理坐标系和投影组成,投影坐标系必然包括有一个地理坐标系。
投影坐标系 = 地理坐标系 + 投影方式 + 线性单位
(1)投影方式
国际间普遍采用的一种投影,是即横轴墨卡托投影(Transverse Mecator Projection),又称为高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger Projection),在小范围内保持形状不变,对于各种应用较为方便。可以想象成将一个圆柱体横躺,套在地球外面,再将地表投影到这个圆柱上,然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切,这条切线称为“中央经线”。
我国主要采用该投影,适用于1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的地形图。
高斯-克吕格和 UTM (UNIVERSALTRANsveRSEMERCARTORGRIDSYstem,通用横墨卡托格网系统)投影都是横向圆柱投影。在高斯-克吕格图中,横向圆柱与中央子午线相切,而在 UTM 图中横向圆柱切割是椭球的,这将导致在距中央子午线约 180 公里处有两个穿透圆,它们被投影成真实的长度。UTM 中的中央经线以 0.9996 的比例因子投影。
(2)分度带计算
CGCS2000坐标系分度带带号计算
上图中展示的带号的分布, 我们只需要知道当前数据的地理位置,在地图软件中(如百度地图、高德)等拾取该地方的地理位置经纬度。计算方法如下:
6度带带号= 经度/6 向上取整
6度带中央经线=(6度带带号*6)-3
3度带带号=(经度-1.5°)/3 向上取整
3度带中央经线=3度带带号*3
如广州位于东经113.280637,北纬23.125178,按3度带计算,带号为38度带,中央经线为114°E。
选择CGC S2000投影坐标系:
CGCS2000_3_Degree_GK_CM_114E(无带号)
CGCS2000_3_Degree_GK_Zone_38(有带号)
WGS 1984坐标系UTM分度带带号计算
UTM是由美国制定,因此起始分带并不在本初子午线,而是在180度,因而所有美国本土都处于0-30带内。UTM投影采用6度分带,从东经180度(或西经180度)开始,自西向东算起,因此1带的中央经线为-177(-180 -(-6)),而0度经线为30带和31带的分界,这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带,从80S到84N共20个纬度带(X带多4度),分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆,I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km,而南半球UTM带的“false northing”为10000km
北半球地区,选择最后字母为“N”的带;
带数=(经度整数位/6)的整数部分+31
如广州位于东经113.280637,北纬23.125178,按UTM分度带计算,带号为49度带。
选择WGS1984投影坐标系:WGS_1984_UTM_Zone_49N
4、常用坐标系及其转换
(1)国内常用坐标系
- wgs84(epsg:4326) : 目前最流行的地理坐标系统,美国GPS就是使用的这个。一般的国外地图如谷歌地图、OpenStreetMap(OSM)均采用wgs84。
- Pseudo-Mercator(epsg:3857) : 投影坐标系。伪墨卡托投影,也称为球体墨卡托,Web Mercator。它是基于墨卡托投影的,把 wgs84 投影到正方形。各大互联网地图公司以它为准。伪墨卡托非常适合显示数据、但不适合存储数据。一般用 wgs84 存储数据、用伪墨卡托显示数据。
- CGCS2000(4490) : 国家大地坐标系,类似于wgs84,是原始坐标系,与wgs84相近,除厘米级的高精应用外,一般可将wgs84和CGCS2000视为一样。国家背书的天地图采用CGCS2000。
- xian80(4610) : 1980年西安坐标系,又简称西安大地原点,二维坐标,现已退出历史舞台。2018年12月14日,自然资源部宣布自2019年1月1日起,全面停止向社会提供1954年北京坐标系和1980西安坐标系基础测绘成果。
- beijing54(4214) : 北京54坐标系(BJZ54),二维坐标,现已退出历史舞台。2018年12月14日,自然资源部宣布自2019年1月1日起,全面停止向社会提供1954年北京坐标系和1980西安坐标系基础测绘成果。
- GCJ02,又称火星坐标系,是我国测绘局(国测局,GCJ)制定的坐标系,由wgs84坐标系加密而成。一般的国内企业地图服务如高德地图、腾讯地图均采用GCJ02。
- BD09,即百度坐标系,是百度地图在GCJ02的基础上进行二次加密后得到的坐标系。
(2)坐标系统转换
-
ArcGIS
首先确定原始数据的坐标系,如无则需要根据经验定义坐标系,然后根据需要选择栅格或矢量工具进行坐标转换。主要使用ArcTools>Data Management Tools>Projections and Transformatios中的工具。
- 在线转换工具
千寻:千寻知位
高程系统
1、概念
高程系统是指相对于不同性质的起算面(大地水准面、似大地水准面、椭球面等)所定义的高程体系。
高程系统采用不同的基准面表示地面点的高低,或者对水准测量数据采取不同的处理方法而产生不同的系统,分为正高、正常高、力高和大地高程等系统。高程基准面基本上有两种:一是大地水准面,它是正高和力高的基准面;二是椭球面,它是大地高程的基准面。此外,为了克服正高不能精确计算的困难还采用正常高,以似大地水准面为基准面,它非常接近大地水准面。
2、常用高程系
(1)黄海高程系
黄海高程系以青岛验潮站1950至1956年验潮资料算得的平均海面为高程系统零点。原点设在青岛市观象山。该原点以“1956年黄海高程系”计算的高程为72.289米。
(2)1985国家高程基准
由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列(1950年至1956年)较短等原因,中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面,以青岛验潮站1952年至1979年的潮汐观测资料为计算依据,并用精密水准测量监测位于青岛的中华人民共和国水准原点,得出1985年国家高程基准高程和1956年黄海高程的关系:1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0.029m。
(3)广州高程
广州高程 = 1985国家高程系 + 4.26(米)
广州高程 = 黄海高程系 + 4.41(米)
(4)珠基高程
根据2020年8月广东省自然资源厅http://nr.gd.gov.cn/hdjlpt/detail?pid=783420
珠江高程基准是由水利部门建立的,与1985国家高程基准的关系请咨询相关水利部门。
根据2021年12月份,广东省水利厅http://slt.gd.gov.cn/dawenku/gcjgl/content/post_3709656.html
1985国家高程基准=珠江基面+0.744米。
3、CORS系统
连续运行卫星定位导航服务系统(CORS) 是测绘的基础设施建设,也是信息社会、知识经济时代必备的基础设施。CORS系统使用GPS,以后可能综合应用GPS、GLONASS、GLOLILEO 和北斗系统。CORS由若干个连续运行的GPS基准站、数据处理控制中心数据传输与发播系统和移动站(用户一单台GPS接收机)组成。
使用RTK测量的高程依赖于WGS-84椭球面,所以使用RTK测量的高程属于以椭球面为起算面的大地高程。我国现在常用的1985国家高程基准(以下简称85高程)是以黄海平均海平面为统一基准面,属于以似大地水准面为起算面的正常高系统。CORS不能直接测85高程,需要转换。在有控制点的情况下,可以使用高程拟合或者求七参数的方法。如果没有控制点,则需要去当地的省/市CORS中心进行转化。
4、DEM
数字高程模型( digital elevation model ,简称DEM)是采用规则或不规则多边形拟合面状空间对象的表面,主要是对数字高程表面的描述。根据多边形的形状,可以把DEM分为两种,即格网模型和TIN模型,其中又以TIN模型运用的居多。DEM的主要优点是能够方便地进行空间的分析和计算。
常用DEM:
一般各类公开DEM文件(非国产和自制的DEM文件),均采用wgs84坐标系,高程基准为wgs84椭球。在实际应用,如果需要用到85黄海高时,均需要通过高程控制点进行控制。因此,一般DEM提供的主要是相对高程,绝对高程需要通过处理后获得。
参考资料链接
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