这篇文章将为大家详细讲解有关LeetCode如何计算数组中数字出现的次数，小编觉得挺实用的，因此分享给大家做个参考，希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获。
题目描述
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。
2 <= nums.length <= 10000
题目样例
示例
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
题目思考
如果其他数字都出现两次, 只有一个数字出现一次如何解决? 如何做到空间复杂度是 O(1)?
解决方案
思路
分析题目, 相信大家都能想到计数字典的方案, 就是记录每个数字的次数, 然后找次数为 1 的数字, 但这样空间复杂度为 O(N), 不满足要求 我们先来分析一个简化问题: 如果其他数字都出现两次, 只有一个数字出现一次如何解决? 这个问题估计不少同学都见过, 一个很巧妙的做法是 异或所有数字, 因为两个相同数字的异或结果一定为 0, 所以最终异或的结果一定是那个出现一次的数字 那针对这道题, 还可以利用异或思路吗? 答案是肯定的, 假设我们还是异或所有数字, 那么 最终异或出来的值等价于那两个出现一次的数字的异或结果, 因为其他出现两次的数字异或都是 0, 对最终异或结果没有影响. 而异或结果中的某一位 1, 代表这两个数字在这一位上的取值不同, 一个是 0, 一个是 1 我们可以利用这一点, 将原数组分为两类, 一类是该位为 1 的, 一类是该位为 0 的. 对于出现两次的数字而言, 它们肯定落在同一类里面; 而对于这两个出现一次的数字, 它们被分属在两个不同类中. 这样问题就转换成了上面描述的简化问题, 只需要对这两类分别求出它们的异或结果, 自然就是对应两个出现一次的数字了~ 最后一个问题: 如何求异或结果 xor 的某一位 1 呢? 我们可以利用循环, mask 从 1 开始, 判断 xor 的这一位是否为 1, 是的话就跳出循环, 否则 mask 左移一位, 直到超出 xor 当然还有更简单的做法, 利用树状数组的 lowbit, 也即 xor & -xor, 直接就能求得最低位的 1 对应的数字, 这个大家手动模拟下补码就知道是为什么了下面代码对必要的步骤有详细的解释, 方便大家理解
复杂度
时间复杂度 O(N): 遍历两遍数组 空间复杂度 O(1): 只使用了几个变量
代码
class Solution:
def singleNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
# 先拿到所有数字的异或结果, 该结果一定至少有一位是1, 否则就不可能有两个出现一次的数字
xor = 0
for n in nums:
xor ^= n
# 然后随便针对异或结果的某一位1, 将原数组分为两类, 自然两个出现一次的数字就会分别落在不同类里面, 否则其异或结果的这一位不可能是1
# 这里直接利用树状数组的lowbit(即原来的数字的最低位的1)
mask = xor & -xor
a, b = 0, 0
for n in nums:
if n & mask:
# 如果数字的这一位是1, 归为一类, 求它们的异或值, 即为其中一个出现一次的数
a ^= n
else:
# 如果数字的这一位是0, 归为另一类, 求它们的异或值, 即为另一个出现一次的数
b ^= n
return [a, b]
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