硬币收集者的问题，允许两个回溯步骤

如何解决硬币收集者的问题，允许两个回溯步骤

因此，我遇到了硬币收集者的问题，其中将几个硬币放置在尺寸为n x m的矩阵单元中。每个单元上具有不同数量的硬币。一个人在矩阵的左上角单元中（意思是0,0），他必须收集尽可能多的硬币，但他只能移到他右侧（i，j + 1）或向下（i + 1，j），任务是使用尽可能多的硬币进入单元格（n，m）。

我知道可以通过使用动态编程和设置循环

F(0,0) = F(0,0)

F(0,j) = F(0,j) + F(0,j-1) for 1<=j<=m 

F(i,0) = F(i,0) + F(i-1,0) for 1<=i<=n

F(i,j) = F(i,j) + max(F(i-1,j) + F(i,j-1))  for 1<=i<=n,1<=j<=m

然后遍历所有单元格，然后简单地得到F（n，m）处的值

我忘了提及这一点，但我们知道每个单元中有多少枚硬币。因此，我们无需通过旅行发现这些信息。

无论如何，这个人仍然可以回溯两步，这两个步既可以分别在两个不同的点上分别作为一个步骤，也可以在单个点上一起作为一个大步骤。意思是在道路上的某个地方，他可以前进或后退并在该单元上收集硬币，然后再次向后移动。我将如何对此建模？什么是正确的方法？我不一定对实现此功能所需的代码感兴趣，而与对实现此目标的正确理论或方法那样感兴趣，也就是说我不介意以任何语言阅读代码。

预先感谢