原文链接：http://www.orlion.ga/267/
为什么使用二叉树呢？因为它通常结合了另外两种数据结构的优点：一种是有序数组，另一种是链表。在树中查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快，并且插入数据项和删除数据项的速度也和链表一样。
二叉搜索树：
非平衡树：树的大部分的节点是在根的一边或者是另一边，如下图所示
树变得不平衡是由数据项插入的顺序造成的。
用java代码来表示树
像其他数据结构一样，有很多方法可以在计算机内存中表示树，最常用的方法是把节点存储在无关联的存储器中，而通过每个节点中指向自己子节点的引用来连接。
还可以在内存中用数组来表示树，用存储在数组中相对的位置来表示节点在树中的位置。实例中的java代码采用的是引用连接节点的方法。
Node类
首先，需要一个节点对象的类，这些对象包含数据，数据代表要存储的内容，而且还有指向节点的两个子节点的引用。类代码如下：
package ga.orlion.btree;
public class Node {
int iData; // 节点数
double fData; // 其他数
Node leftChild; // 左节点
Node rightChild;// 右节点
public void displayNode(){
// 显示节点数据
}
}
还需要一个类来表示树本身：Tree类
package ga.orlion.btree;
public class Tree {
private Node root; // 根节点
public Node find(int key){
// 查询
}
public void insert(int id , double dd){
// 插入
}
public void delete(int id){
// 删除
}
}
最后是一个操作树的类TreeApp:
package ga.orlion.btree;
public class TreeApp {
public static void main(String[] args) {
Tree theTree = new Tree();
theTree.insert(50, 1.5);
theTree.insert(25, 1.7);
theTree.insert(75, 1.9);
Node found = theTree.find(25); // 查找key为25的节点
if (found == null)
System.out.println("未找到key25");
else
System.out.println("找到key25");
}
}
查找节点
Tree中的查找方法find()：
public Node find(int key){
Node current = root;
while (current.iData != key) {
if (key < current.iData)
current = current.leftChild;
else
current = current.rightChild;
if (current == null)
return null;
}
return current;
}
树的效率
查找节点的时间取决于这个节点所在的层数。
插入一个节点
insert()方法从创建新节点开始，用提供的数据作为参考。下一步insert()必须先确定新节点插入的位置，这段代码与查找代码大致相同，区别是查找节点时遇到null直接返回现在要插入节点就是在返回前插入节点。
java代码：
public void insert(int id , double dd){
Node newNode = new Node();
newNode.iData = id;
newNode.fData = dd;
if (root == null)
root = newNode;
else {
Node current = root;
Node parent;
while(true){
parent = current;
if (id < current.iData) {
current = current.leftChild;
if (current == null) {
parent.leftChild = newNode;
return;
}
} else {
current = current.rightChild;
if (current == null) {
parent.rightChild = newNode;
return;
}
}
}
}
}
中序遍历的java代码：
public void inOrder(Node localRoot){
if (localRoot != null) {
inOrder(localRoot.leftChild);
System.out.print(localRoot.iData + "|");
inOrder(localRoot.rightChild);
}
}
查找最大值和最小值：
找到最小值就是要找到二叉树的最左边的叶子，具体过程为从根节点出发往左子节点走，直到该节点没有了左子节点那么该节点就是最小值了，java代码：
public Node miniNum(){
Node last , current;
last = current = root;
while(current != null) {
last = current;
current = current.leftChild;
}
return last;
}
删除！
// 找到待删除节点的后继节点
private Node getSuccessor(Node delNode){
Node successorParent = delNode;
Node successor = delNode;
Node current = delNode.rightChild;
while (current != null) {
successorParent = successor;
successor = current;
current = current.leftChild;
}
if (successor != delNode.rightChild) {
successorParent.leftChild = successor.rightChild;
successor.rightChild = delNode.rightChild;
}
return successor;
}
public boolean delete(Node node){
if (node != null) {
Node current = root;
Node parent = root;
boolean isLeftChild = true;
// 找到待删除节点
while(current != node){
parent = current;
if (node.iData < current.iData) {
isLeftChild = true;
current = current.leftChild;
} else {
isLeftChild = false;
current = current.rightChild;
}
if (current == null)
return false;
}
// 如果待删除节点无子节点
if (current.leftChild == null && current.rightChild == null) {
if (current == root)
root = null;
else if (isLeftChild)
parent.leftChild = null;
else
parent.rightChild = null;
// 如果待删除节点有左子节点
} else if (current.rightChild == null) {
if (current == root)
root = root.leftChild;
else if (isLeftChild)
parent.leftChild = current.leftChild;
else
parent.rightChild = current.leftChild;
// 如果待删除节点有右子节点
} else if (current.leftChild == null) {
if (current == root)
root = root.rightChild;
else if (isLeftChild)
parent.leftChild = current.rightChild;
else {
parent.rightChild = current.rightChild;
}
// 如果待删除节点有两个节点
} else {
Node successor = getSuccessor(current);
if (current == root)
root = successor;
else if (isLeftChild)
parent.leftChild = successor;
else
parent.rightChild = successor;
successor.leftChild = current.leftChild;
}
}
return true;
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