【数据结构】红黑树

分类：数据结构作者：编程之家用户


参考博文

http://www.voidcn.com/article/p-bxexkenz-bkd.html

http://www.voidcn.com/article/p-rtxkhfuv-dk.html

http://www.voidcn.com/article/p-zlvnvhog-dk.html

http://www.voidcn.com/article/p-mpzapwzu-dk.html

可视化数据结构

http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html


#define DeBUG
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <malloc.h>
using namespace std ;
#define zero {0}
#define RED 0
#define BLACK 1

struct RBTree
{
    RBTree *right;
    RBTree *left;
    RBTree *parent;
    bool color;
    int key;
    RBTree(int d)
    {
        key = d;
        color = RED;
        right = left = NULL;
        parent = NULL;
    }
};
void PreOrder(RBTree *p)
{
    if (p != NULL)
    {
        printf("(%d)%s ",p->key,p->color == BLACK ? "黑" : "红");
        PreOrder(p->left);
        PreOrder(p->right);
    }
}
void InOrder(RBTree *p)
{
    if (p != NULL)
    {
        InOrder(p->left);
        printf("(%d)%s ",p->color == BLACK ? "黑" : "红");
        InOrder(p->right);
    }
}
void PostOrder(RBTree *p)
{
    if (p != NULL)
    {
        PostOrder(p->left);
        PostOrder(p->right);
        printf("(%d)%s ",p->color == BLACK ? "黑" : "红");
    }
}
int Depth(RBTree *current)//深度
{
    int Depthleft;
    int Depthright;
    int dp = 0;
    if (current == NULL)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        Depthleft = Depth(current->left);
        Depthright = Depth(current->right);
        dp = 1 + (Depthright >= Depthleft ? Depthright : Depthleft);
    }
    return dp;
}
void layerOrder(RBTree *p)
{
    if (p != NULL)
    {
        queue<RBTree *>st;
        st.push(p);
        while (!st.empty())
        {
            RBTree *now = st.front();
            st.pop();
            if ( now->parent != NULL)
            {
                if (now->parent->right == now)
                    printf("(%d->%d)%s ",now->parent->key,now->key,now->color == BLACK ? "黑" : "红");
                else
                    printf("(%d<-%d)%s ",now->color == BLACK ? "黑" : "红");
            }
            else
                printf("(%d-%d)%s ",now->color == BLACK ? "黑" : "红");
            if (now->left != NULL)
            {
                st.push(now->left);
            }
            if (now->right != NULL)
            {
                st.push(now->right);
            }
        }
    }
    printf("\n");
}
//左旋
/*-----------------------------------------------------------
|   node           right
|   / \     ==>    /  \
|   a  right     node  y
|       / \       / \
|       b  y     a   b
-----------------------------------------------------------*/
RBTree *LeftRotate(RBTree *node,RBTree *root)
{
    RBTree *right = node->right;
    if (node->right = right->left)
    {
        right->left->parent = node;
    }
    right->left = node;
    if ( right->parent = node->parent)
    {
        if (node == node->parent->right)
            node->parent->right = right;
        else
            node->parent->left = right;
    }
    else
        root = right;
    node->parent = right;
    return root;
}
//右旋
/*-----------------------------------------------------------
|       node            left
|       / \             / \
|    left  y   ==>    a    node
|    / \                   / \
|   a   b                 b   y
-----------------------------------------------------------*/
RBTree *RightRotate(RBTree *node,RBTree *root)
{
    RBTree *left = node->left;
    if (node->left = left->right)
    {
        left->right->parent = node;
    }
    left->right = node;
    if (left->parent = node->parent)
    {
        if (node == node->parent->right)
            node->parent->right = left;
        else
            node->parent->left = left;
    }
    else
        root = left;
    node->parent = left;
    return root;
}
RBTree *Search(int key,RBTree *root,RBTree **parent)
{
    RBTree *node = root;
    int ret;
    while (node)
    {
        if (parent)
            *parent = node;
        ret = node->key - key;
        if (0 < ret)
            node = node->left;
        else if (0 >= ret)//key唯一时取消=
            node = node->right;
        else
            return node;
    }
    return NULL;
}
RBTree *GetNode(int key,RBTree *root)
{
    RBTree *node = root;
    int ret;
    while (node)
    {
        ret = node->key - key;
        if (0 < ret)
            node = node->left;
        else if (0 > ret)
            node = node->right;
        else
            return node;
    }
    return NULL;
}

RBTree *RB_insert_rebalance(RBTree *node,RBTree *root)
{
    RBTree *parent,*gparent,*uncle;
    while ((parent = node->parent) && parent->color == RED)
    {
        // if(node->key==8)
        // {
        //         layerOrder(root);
        //        printf("\n");
        // }

        gparent = parent->parent;
        if (parent == gparent->left)
        {
            uncle = gparent->right;
            if (uncle && uncle->color == RED)//情况1
            {
                uncle->color = BLACK;
                parent->color = BLACK;
                gparent->color = RED;
                node = gparent;
            }
            else//情况2,3，右黑叔叔
            {
                if (parent->right == node)
                {
                    root = LeftRotate(parent,root);
                    swap(parent,node);
                }
                parent->color = BLACK;
                gparent->color = RED;
                root = RightRotate(gparent,root);
            }
        }
        else//对称情况
        {
            uncle = gparent->left;
            if (uncle && uncle->color == RED)
            {
                uncle->color = BLACK;
                parent->color = BLACK;
                gparent->color = RED;
                node = gparent;
            }
            else//左黑叔叔
            {
                if (parent->left == node)
                {
                    root = RightRotate(parent,node);
                }
                parent->color = BLACK;
                gparent->color = RED;
                root = LeftRotate(gparent,root);
            }
        }
    }
    root->color = BLACK;
    return root;
}
RBTree *Insert(int key,RBTree *root)
{
    RBTree *parent = NULL,*node;
    if (Search(key,root,&parent))
    {
        //return root;//通过键值唯一确定一个数据
    }
    node = new RBTree(key);
    node->parent = parent;
    if (parent)
    {
        if (parent->key > key)
            parent->left = node;
        else
            parent->right = node;
    }
    else
        root = node;
    return RB_insert_rebalance(node,root);
}
RBTree *RB_del_rebalance(RBTree *node,RBTree *parent,RBTree *root)
{
    RBTree *other,*o_left,*o_right;
    while ((!node || node->color == BLACK) && node != root)
    {
        if (parent->left == node)
        {
            other = parent->right;
            if (other->color == RED) //情况1：x兄弟节点是红色
            {
                other->color = BLACK;
                parent->color = RED;
                root = LeftRotate(parent,root);
                other = parent->right;
            }
            else if ((!other->left || other->left->color == BLACK) &&
                     (!other->right || other->right->color == BLACK))
                //情况2：x的兄弟节点为黑色且w的两个孩子为黑色
            {
                other->color = RED;
                node = parent;
                parent = node->parent;
            }
            else
            {
                //情况3：x的兄弟w是黑色的，且w的左孩子是红色，w的右孩子是黑色。
                if (!other->right || other->right->color == BLACK
                   )
                {
                    if ((o_left = other->left))
                    {
                        o_left->color = BLACK;
                    }
                    other->color = RED;
                    root = RightRotate(other,root);
                    other = parent->right;
                }
                //情况4：x的兄弟节点w是黑色，且w的右孩子为红
                other->color = parent->color;
                parent->color = BLACK;
                //change
                other->right->color = BLACK;
                root = LeftRotate(parent,root);
                node = root;
                break;
            }
        }
        else
        {
            other = parent->left;
            if (other->color == RED) //1
            {
                other->color = BLACK;
                parent->color = RED;
                root = RightRotate(parent,root);
                other = parent->left;
            }
            //2
            if ((!other->left || other->left->color == BLACK) &&
                    (!other->right || other->right->color == BLACK))
            {
                other->color = RED;
                node = parent;
                parent = node->parent;
            }
            else
            {
                //3
                if (!other->left || other->left->color == BLACK)
                {
                    if ((o_right = other->right))
                    {
                        o_right->color = BLACK;
                    }
                    other->color = RED;
                    root = LeftRotate(other,root);
                    other = parent->left;
                }
                //4
                other->color = parent->color;
                parent->color = BLACK;
                //change
                other->left->color = BLACK;
                root = RightRotate(parent,root);
                node = root;
                break;
            }
        }
    }
    if (node)
        node->color = BLACK;
    return root;
}
RBTree *delnode(int key,RBTree *root)
{
    RBTree *child,*parent,*old,*left,*right,*node;
    bool color;
    if (!(node = GetNode(key,root)))
    {
        printf("key %d is not exist!\n",key);
        return root;
    }
    old = node;
    if (node->left && node->right)
    {
        node = node->left;
        while ((right = node->right) != NULL)
            //用左边的最右节点替代
        {
            node = right;
        }
        child = node->left;
        parent = node->parent;
        color = node->color;
        if (child)
        {
            child->parent = parent;
        }
        if (parent)
        {
            if (parent->left == node)
                parent->left = child;
            else
                parent->right = child;
        }
        else
            root = child;
        if (node->parent == old)
            parent = node;
        node->parent = old->parent;
        node->color = old->color;
        node->right = old->right;
        node->left = old->left;
        if (old->parent)
        {
            if (old->parent->left == old)
                old->parent->left = node;
            else
                old->parent->right = node;
        }
        else
            root = node;
        if (old->left)
            old->left->parent = node;
        if (old->right)
            old->right->parent = node;
    }
    else
    {
        if (node->left == NULL)
            child = node->right;
        else if (node->right == NULL)
            child = node->left;
        parent = node->parent;
        color = node->color;
        if (child)
            child->parent = parent;
        if (parent)
        {
            if (parent->left == node)
                parent->left = child;
            else
                parent->right = child;
        }
        else
            root = child;
    }
    delete(old);
    if (color == BLACK)
        root = RB_del_rebalance(child,parent,root);
    return root;
}
int main()
{
#ifdef DeBUGs
    freopen("C:\\Users\\Sky\\Desktop\\1.in","r",stdin);
#endif
    char op[10];
    RBTree *root = NULL;
    // int N = 15;
    // for (int i = 1; i <= N; i++)
    // {
    //     root = Insert(i,root);
    // }
    // layerOrder(root);
    // PreOrder(root);
    // puts("");
    // InOrder(root);
    // puts("");
    // PostOrder(root);
    // puts("");
    // printf("深度%d\n",Depth(root));
    int key;
    do
    {
        printf("请输入操作（i）插入（d）删除:\n");
        scanf("%s",op);
        if (op[0] == 'd')
        {
            printf("输入数值：");
            scanf("%d",&key);
            root = delnode(key,root);
            printf("删除后结果：（层序遍历）\n");
            layerOrder(root);
            printf("深度%d\n",Depth(root));
        }
        else
        {
            printf("输入数值：");
            scanf("%d",&key);
            root = Insert(key,root);
            printf("插入后结果：（层序遍历）\n");
            layerOrder(root);
            printf("深度%d\n",Depth(root));
        }
    }
    while (true);
    return 0;
}

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来自：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165/归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列
[C#]插入排序
插入排序算法有两层循环。外层循环会啄个遍历数组元素，而内存循环则会把外层循环所选择的元素与该元素在数组内的下一个元素进行比较。如果外层循环选择的元素小于内存循环选择的元素，那么瘦元素都想右移动以便为内存循环元素留出位置。 public void InsertionSort() { int inner, temp;
[C#]二叉查找法
public int binSearch(int value) { int upperBround, lowerBound, mid; upperBround = arr.Length - 1; lowerBound = 0; while (lowerBound <= upper
[数据结构与算法]双向链表
虽然从表内第一个节点到最后一个节点的遍历操作是非常简单的，但是反向遍历链表却不是一件容易的事情。如果为Node类添加一个字段来存储指向前一个节点的连接，那么久会使得这个反向操作过程变得容易许多。当向链表插入节点的时候，为了吧数据复制给新的字段会需要执行更多的操作，但是当腰吧节点从表移除的时候就能看到他的改进效果了。 首先需要修改Node类来为累增加一个额外的链接。为了区别两个连接，这个把指
[数据结构]树及树的遍历
八、树（Tree）树，顾名思义，长得像一棵树，不过通常我们画成一棵倒过来的树，根在上，叶在下。不说那么多了，图一看就懂：当然了，引入了树之后，就不得不引入树的一些概念，这些概念我照样尽量用图，谁会记那么多文字？树这种结构还可以表示成下面这种方式，可见树用来描述包含关系是很不错的，但这种包含关系不得出现交叉重叠区域，否则就不能用树描述了，看图：面试的时候我们经常被考到的是一种叫“二叉树”的结构，二叉
[数据结构]队列的操作
Queue的实现： 就像Stack类的实现所做的一样，Queue类的实现用ArrayList简直是毋庸置疑的。对于这些数据结构类型而言，由于他们都是动态内置的结构，所以ArrayList是极好的实现选择。当需要往队列中插入数据项时，ArrayList会在表中把每一个保留的数据项向前移动一个元素。 class CQueue { private ArrayLis
[数据结构与算法]常用排序算法的动画效果图
来自：http://yingyingol.iteye.com/blog/13348911 快速排序介绍：快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地
[C#]Stack类的实现
Stack的实现必须采用一种基本结构来保存数据。因为再新数据项进栈的时候不需要担心调整表的大小，所以选择用arrayList.using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading.Tasks;using System.Collecti
[C#]冒泡排序
数组类测试环境与排序算法using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading.Tasks;namespace Data_structure_and_algorithm{ class CArray { pr
[数据结构与算法]二叉树与二叉树遍历
一、构造二叉树 二叉树查找树由节点组成，所以需要有个Node类，这个类类似于链表实现中用到的Node类。首先一起来看看Node类的代码。 public class Node { public int Data; public Node Left; public Node Right; public v
【啊哈！算法】算法10：二叉树
二叉树是一种特殊的树。二叉树的特点是每个结点最多有两个儿子，左边的叫做左儿子，右边的叫做右儿子，或者说每个结点最多有两棵子树。更加严格的递归定义是：二叉树要么为空，要么由根结点、左子树和右子树组成，而左子树和右子树分别是一棵二叉树。 下面这棵树就是一棵二叉树。         二叉树的使用范围最广，一棵多叉树也可以转化为二叉树，因此我们将着重讲解二叉树。二叉树中还有连两种特殊的二叉树叫做满二叉树和
【啊哈！算法】算法4：解密QQ号——队列
上一节中我们学习了队列，它是一种先进先出的数据结构。还有一种是后进先出的数据结构它叫做栈。栈限定只能在一端进行插入和删除操作。比如说有一个小桶，小桶的直径只能放一个小球，我们现在向小桶内依次放入2号、1号、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球，那就必须先将3号小球拿出，再拿出1号小球，最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中，我们最先放进去的小球最后才能拿出来，而最后放进去的小球却可以最先拿
[数据结构与算法]模式匹配与文本处理-零宽度正预测先行断言 and 零宽度正回顾后发断言
msdn中的描述如下：(?= 子表达式)（零宽度正预测先行断言。） 仅当子表达式在此位置的右侧匹配时才继续匹配。例如，w+(?=d) 与后跟数字的单词匹配，而不与该数字匹配。此构造不会回溯。(?（零宽度正回顾后发断言。） 仅当子表达式在此位置的左侧匹配时才继续匹配。例如，(?此构造不会回溯。msdn描述的比较清楚，如：w+(?=ing) 可以匹配以ing结尾的单词(匹配结果不包括ing)，(
[数据结构]线索二叉树
1.引入线索二叉树 二叉树的遍历实质上是对一个非线性结构实现线性化的过程，使每一个节点(除第一个和最后一个外)在这些线性序列中有且仅有一个直接前驱和直接后继。但在二叉链表存储结构中，只能找到一个节点的左、右孩子信息，而不能直接得到节点在任一遍历序列中的前驱和后继信息。这些信息只有在遍历的动态过程中才能得到，因此，引入线索二叉树来保存这些从动态过程中得到的信息。 2.建立线索二叉树 为了保
[数据结构与算法]超级详细解读基本排序算法不看后悔，带排序演示动画
排序与我们日常生活中息息相关，比如，我们要从电话簿中找到某个联系人首先会按照姓氏排序、买火车票会按照出发时间或者时长排序、买东西会按照销量或者好评度排序、查找文件会按照修改时间排序等等。在计算机程序设计中，排序和查找也是最基本的算法，很多其他的算法都是以排序算法为基础，在一般的数据处理或分析中，通常第一步就是进行排序，比如说二分查找，首先要对数据进行排序。在Donald Knuth 的计算机程序设
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