简化版的桶排序不仅仅有上一节所遗留的问题，更要命的是：它非常浪费空间！例如需要排序数的范围是0~2100000000之间，那你则需要申请2100000001个变量，也就是说要写成int a[2100000001]。因为我们需要用2100000001个“桶”来存储0~2100000000之间每一个数出现的次数。即便只给你5个数进行排序（例如这5个数是1，1912345678，2100000000，18000000和912345678），你也仍然需要2100000001个“桶”，这真是太浪费了空间了！还有，如果现在需要排序的不再是整数而是一些小数，比如将5.56789，2.12，1.1，3.123，4.1234这五个数进行从小大排序又该怎么办呢？现在我们来学习另一种新的排序算法：冒泡排序。它可以很好的解决这两个问题。
冒泡排序的基本思想是：每次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
例如我们需要将12 35 99 18 76这5个数进行从大到小进行排序。既然是从大到小排序也就是说越小的越靠后，你是不是觉得我在说废话，但是这句话很关键(∩_∩)。
首先比较第1位和第2位的大小，现在第1位是12，第2位是35。发现12比35要小，因为我们希望越小越靠后嘛，因此需要交换这两个数的位置。交换之后这5个数的顺序是35 12 99 18 76。
按照刚才的方法，继续比较第2位和第3位的大小，第2位是12，第3位是99。12比99要小，因此需要交换这两个数的位置。交换之后这5个数的顺序是35 99 12 18 76。
根据刚才的规则，继续比较第3位和第4位的大小，如果第3位比第4位小，则交换位置。交换之后这5个数的顺序是35 99 18 12 76。
最后，比较第4位和第5位。4次比较之后5个数的顺序是35 99 18 76 12。
经过4次比较后我们发现最小的一个数已经就位（已经在最后一位，请注意12这个数的移动过程），是不是很神奇。现在再来回忆一下刚才比较的过程。每次都是比较相邻的两个数，如果后面的数比前面的数大，则交换这两个数的位置。一直比较下去直到最后两个数比较完毕后，最小的数就在最后一个了。就如同是一个气泡，一步一步往后“翻滚”，直到最后一位。所以这个排序的方法有一个很好听的名字“冒泡排序”。
说道这里其实我们的排序只将5个数中最小的一个归位了。每将一个数归位我们将其称为“一趟”。下面我们将继续重复刚才的过程，将剩下的4个数一一归位。
好现在开始“第二趟”，目标是将第2小的数归位。首先还是先比较第1位和第2位，如果第1位比第2位小，则交换位置。交换之后这5个数的顺序是99 35 18 76 12。接下来你应该都会了，依次比较第2位和第3位，第3位和第4位。注意此时已经不需要再比较第4位和第5位。因为在第一趟结束后已经可以确定第5位上放的是最小的了。第二趟结束之后这5个数的顺序是99 35 76 18 12。
“第三趟”也是一样的。第三趟之后这5个数的顺序是99 76 35 18 12。
现在到了最后一趟“第四趟”。有的同学又要问了，这不是已经排好了吗？还要继续？当然，这里纯属巧合，你可以用别的数试一试可能就不是了。你能找出这样的数据样例来吗？请试一试。
“冒泡排序”原理是：每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的数（既第5位）归位，第二趟只能将倒数第2位上的数（既第4位）归位，第三趟只能将倒数第3位上的数（既第3位）归位，而现在前面还有两个位置上的数没有归位，因此我们仍然需要进行“第四趟”。
“第四趟”只需要比较第1位和第2位的大小。因为后面三个位置上的数归位了，现在第1位是99，第2位是76，无需交换。这5个数的顺序不变仍然是99 76 35 18 12。到此排序完美结束了，5个数已经有4个数归位，那最后一个数也只能放在第1位了。
最后我们总结一下：如果有n个数进行排序，只需将n-1个数归位，也就是说要进行n-1趟操作。而“每一趟”都需要从第1位开始进行相邻两个数的比较，将较小的一个数放在后面，比较完毕后向后挪一位继续比较下面两个相邻数的大小，重复此步骤，直到最后一个尚未归位的数，已经归位的数则无需再进行比较（已经归位的数你还比较个啥，浪费表情）。
这个算法是不是很强悍。记得我每次拍集体照的时候就总是被别人换来换去的，当时特别烦。不知道发明此算法的人当时的灵感是否来源于此。罗里吧嗦地说了这么多，下面是代码。建议先自己尝试去实现一下看看，再来看我是如何实现的。
可以输入以下数据进行验证
- 10
- 8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0
- 0 1 6 8 15 22 50 100 999 1000