L1正则化问题： minxf(x)+λ∥x∥1 若 f(x) 可导，且 f(x) 满足 L-Lipschitz条件，即存在常数 L>0 使得 ∥∇f(x′)−∇f(x)∥22≤L∥x′−x∥22(∀x,x′) 则在 xk 附近可将 f(x) 二阶taylor展开近似为： f^(x)≃f(x0)+⟨∇f(x0),x−x0⟩+L2∥x−x0∥2=L2∥x−(x0−1L∇f(x0))∥22+const

先谈谈我的理解和总结，然后附上资料截图： 总结 Tikhonov正则化是为了求解反问题的一种退而求其次的逼近方法，这些反问题无法或者难以求得精确解，因此通过施加约束，使得问题在约束允许误差内可求解。 这个施加的约束值为多少？就是L曲线想要解决的问题，L曲线通过平衡约束值带来的放大误差以及近似解与精确解的误差来获取适合的参数值（最终两类误差相互制约，因此寻求拐点） 资料 定理2.3下面的证明不容易懂

L0范数表示向量中非零元素的个数 [2] ∥x∥0=#i,wherexi≠0 最小化L0范数，就是尽量让 xi 为0，所以它可以做稀疏编码和特征选择。但是最小化L0范数是一个NP hard问题，难以求解，一般用它的最优凸近似即L1范数代替。 L1范数表示向量中所有元素的绝对值和 ∥x∥1=∑ni=1∣∣xi∣∣ L2范数表示欧氏距离 ∥x∥2=∑ni=1x2i‾‾‾‾‾‾‾‾√ Lasso回归:

来源:机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数 小结 L0范数和L1范数均可实现稀疏，但L0很难优化求解（NP难问题），而L1是L0的最优凸近似，且比L0更易优化求解 参数稀疏的好处 特征选择（feature selection） 可解释性高（interpretability） L2范数实现了对模型空间的限制，可防止过拟合，提升模型的泛化能力 L2范数不但可防止过拟合，还可以让优化求解变

转载：https://chenrudan.github.io/blog/2016/01/09/logisticregression.html http://nanshu.wang/post/2015-02-17/ 本文是受rickjin老师的启发，谈谈关于logistic regression的一些内容，虽然已经有珠玉在前，但还是做一下自己的总结。在查找资料的过程中，越看越觉得lr实在是博大精深，

之前总结过不同正则化方法的关系【不过那篇文章被吞了】当时看的资料里面提到了一句话就是：正则化等价于对模型参数引入先验分布，而L1正则化相当于参数中引入拉普拉斯分布先验，而L2分布则相当于引入了高斯分布先验。当时这这句话不是很理解，今天又找了一下相关的资料研究了一下。 贝叶斯学派和频率学派 要解释上面的问题，需要先区别一下贝叶斯学派和频率学派的区别。 本质上频率学派和贝叶斯学派最大的差别其实产生于对

liblinear实践初步 在相关推荐项目的改版中，对liblinear/fm/xgboost等主流成熟算法模型的训练效果进行了尝试和对比，并在一期改造中选择了liblinear实际上线使用。本文主要从工程应用的角度对liblinear涉及的各模式进行初步介绍，并给出liblinear/fm/xgboost的实际评测结果供参考。 (参考自http://blog.csdn.net/ytbigdata

1.add_to_collection add_to_collectio为Graph的一个方法，可以简单地认为Graph下维护了一个字典，key为name,value为list，而add_to_collection就是把变量添加到对应key下的list中 add_to_collection(name,value) Stores value in the collection with the gi

1. 容量、过拟合、欠拟合（为什么需要正则化？） 机器学习两个重要过程分别是训练和预测，在训练过程中，学习的目标是降低训练误差，然而，降低训练误差只是为了达到目标采取的手段，真正的目标是预测，是预测误差，也称泛化误差很小。泛化的含义是在先前未观测到的输入上表现良好的能力。 训练后可能达到的效果有三种： A. 训练误差大，泛化误差也大 B. 训练误差小，泛化误差大 C. 训练误差小，泛化误差也小 第

1 L1正则化和L2正则化区别 L1得到的是稀疏权值，可以用于特征选择，假设参数服从Laplace分布（贝叶斯角度理解） L2得到的是平滑权值，因为所有权值都趋于最小，假设参数服从Gauss分布，(并趋于一致，因为一致时平方和，最小) 2 L1正则化稀疏解理解 2.1问题转化 2.2图形化解释   2.3其他理解 2.4 L1求导 求导方法：近端梯度下降   参考： [1]机器学习中的范数规则化之

L1正则化使得模型更加稀疏，L2使得模型参数更趋近于0，提高泛化能力(这里是另外一个解释:https://www.zhihu.com/question/38081976/answer/74895039) 先介绍下各自的用处： L0范数：就是指矩阵中非零元素的个数，很显然，在损失函数后面加上L0正则项就能够得到稀疏解，但是L0范数很难求解，是一个NP问题，因此转为求解相对容易的L1范数（l1能够实现

选自Medium 作者：Prashant Gupta 机器之心编译 参与：陈韵竹、刘晓坤 训练机器学习模型的要点之一是避免过拟合。如果发生过拟合，模型的精确度会下降。这是由于模型过度尝试捕获训练数据集的噪声。本文介绍了两种常用的正则化方法，通过可视化解释帮助你理解正则化的作用和两种方法的区别。 噪声，是指那些不能代表数据真实特性的数据点，它们的生成是随机的。学习和捕捉这些数据点让你的模型复杂度增大

https://stackoverflow.com/questions/38286717/tensorflow-regularization-with-l2-loss-how-to-apply-to-all-weights-not-just https://stackoverflow.com/questions/37107223/how-to-add-regularizations-in-tens

L1 和L2正则项的定义如下： L1=∑i|wi|L2=∑i(wi)2 L 1 = ∑ i | w i | L 2 = ∑ i ( w i ) 2 首先我们先计算一下他们对应的导数，导入如下所示： ∂L1∂wi=1or−1→wt+1i=wti+η(−1or1)∂L2∂wi=wi→wt+1i=wti+ηwi ∂ L 1 ∂ w i = 1 o r − 1 → w i t + 1 = w i t +

首先一个函数连续但是不一定可导，判断一个函数是否连续是在某个点左极限=右极限=改点的函数值， 判断一个函数是否可导，左导数等于右导数，关于L1正则在0点不可导怎么解决这个问题，为什么在0点 不可以导，这个问题从15年毕业到现在，面试过程也被问了，作为一名面试官也问了别人，看看吧： f(x)=|x| 在0处是连续的，但是不可导 连续情况： f(x)=|x| lim(x→0-)|x|=lim(x→0-

今天和导师讨论问题的时候，说到了l21范数。导数希望我能解释一下，我明白它的作用可是我知道我没有向老师解释清楚，有些失落。今晚就自己总结一下吧，希望下次再有人问我这个问题的时候我能向别人解释清楚。 先看上面l21范数的定义，注意原始矩阵是n行t列的，根号下平方是对列求和，也就是说是在同一行中进行操作的，根号部分就相当于一个l2范数，由此可以看出l21范数实则为矩阵X每一行的l2范数之和。 在矩阵稀

torch.optim的灵活使用 1. 基本用法： 要构建一个优化器Optimizer，必须给它一个包含参数的迭代器来优化，然后，我们可以指定特定的优化选项， 例如学习速率，重量衰减值等。 注：如果要把model放在GPU中，需要在构建一个Optimizer之前就执行model.cuda()，确保优化器里面的参数也是在GPU中。 例子： optimizer = optim.SGD(model.pa

前言： 之前的博客中写了通过正则配置filebeat的多行文本，正则在logstash的gork中也起了至关重要的作用，下面就让我们来了解一下正则吧，今天上午看了菜鸟教程关于正则的知识点，对正则有了些许了解，通过这些了解把filebeat中的正则复制一把吧； 正则表达式(regular expression)一种文本模式，描述了一种字符串匹配的模式（pattern），可以用来检查一个串是否含有某种

简单读了一些文章，总结一下L1和L2正则化的区别吧，似乎是非常容易被问到的一个问题。 L1,L2正则化 机器学习中， 损失函数后面一般会加上一个额外项，常用的是l1-norm和l2-norm，即l1范数和l2范数。 可以看作是损失函数的惩罚项。正则化项一般是模型复杂度的单调递增函数，模型越复杂，正则化值就越大。 上面的目标函数，第一项是模型要最小化的误差，第二项是正则化项，λ>=0调节两者之间关系

正则化（Regularization） 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作ℓ1ℓ1-norm和ℓ2ℓ2-norm，中文称作L1正则化和L2正则化，或者L1范数和L2范数。 L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。对于线性回归模型，使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归，使用L2正则