PHP实现的装箱算法示例

本文实例讲述了PHP实现的装箱算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。

例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。

【问题】 装箱问题

问题描述：装箱问题可简述如下：设有编号为0、1、…、n-1的n种物品，体积分别为v0、v1、…、vn-1。将这n种物品装到容量都为V的若干箱子里。约定这n种物品的体积均不超过V，即对于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不同。装箱问题要求使装尽这n种物品的箱子数要少。

若考察将n种物品的集合分划成n个或小于n个物品的所有子集，最优解就可以找到。但所有可能划分的总数太大。对适当大的n，找出所有可能的划分要花费的时间是无法承受的。为此，对装箱问题采用非常简单的近似算法，即贪婪法。该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不满足上述要求，只要先对这n件物品按它们的体积从大到小排序，然后按排序结果对物品重新编号即可。装箱算法简单描述如下：

{ 输入箱子的容积； 输入物品种数n； 按体积从大到小顺序，输入各物品的体积； 预置已用箱子链为空； 预置已用箱子计数器Box_count为0； for (i=0;i一个箱子，并将物品i放入该箱子； Box_count++； } else 将物品i放入箱子j； } } 上述算法能求出需要的箱子数Box_count，并能求出各箱子所装物品。下面的例子说明该算法不一定能找到最优解，设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。按上述算法计算，需三只箱子，各箱子所装物品分别为：第一只箱子装物品1、3；第二只箱子装物品2、4、5；第三只箱子装物品6。而最优解为两只箱子，分别装物品1、4、5和2、3、6。 若每只箱子所装物品用链表来表示，链表首结点指针存于一个结构中，结构记录尚剩余的空间量和该箱子所装物品链表的首指针。另将全部箱子的信息也构成链表。以下是按以上算法编写的程序。 }

附PHP示例：

rush:PHP;"> PHP //物品 $items[0] = 60; $items[1] = 45; $items[2] = 35; $items[3] = 20; $items[4] = 20; $items[5] = 20; $Box_volume_count = 100; //每个盒 子的最大容积 $Box_count = 0; //共用盒子总数 $item_count = count( $items ); $Box = array();//盒 子数组 for ( $itemindex = 0; $itemindex < $item_count; $itemindex++ ) { $_Box_index = false; $_Box_count = count( $Box ); for ( $Box_index = 0; $Box_index < $_Box_count; $Box_index++ ) { if ( $Box[$Box_index]['volume'] + $items[$itemindex] <= $box_volume_count ) { $_box_index = $box_index; break; } } if ( $_box_index === false ) { $box[$_box_count]['volume'] = $items[$itemindex]; $box[$_box_count]['items'][] = $itemindex; $box_count++; } else { $box[$_box_index]['volume'] += $items[$itemindex]; $box[$_box_index]['items'][] = $itemindex; } } print_r( $box ); ?>

运行结果：

Array ( [0] => Array ( [volume] => 95 [items] => Array ( [0] => 0 [1] => 2 ) ) [1] => Array ( [volume] => 85 [items] => Array ( [0] => 1 [1] => 3 [2] => 4 ) ) [2] => Array ( [volume] => 20 [items] => Array ( [0] => 5 ) ) )

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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。