Week3习题——Image and Video Processing: From Mars to Hollywood with a Stop at the Hospital
1.Consider that the maximum value of an image I1 is M and its minimum is m (with M different than m). An intensity transform that maps the image I1 onto I2 such that the maximal value of I2 is L and the minimal is 0 is:
图像I1的最大值为M，最小值为m，如何定义一个强度转换图像I1映射到I2上，而图像I2的最大值为L，最小值为0
A.(I1−m)/(M−m) ⋅L
B.Such transform does not exist.
C.L/(M−m) ⋅I1
D.I1/(M−m) ⋅L
解释：A 将图像I1归一化到0-1区间，在转化到最大值为L的图像I2区间
2.Why global discrete histogram equalization does not, in general, yield a flat (uniform) histogram?
为什么全局离散直方图均衡化一般不会产生一个平坦的（统一的）直方图？
A.Actually, global discrete histogram equalization always yields flat histograms by definition.
实际上根据定义，全局离散直方图均衡化总是得到平坦的直方图。
B.Because in global histogram equalization, all pixels with the same value are mapped to the same value.
因为在全局直方图均衡化中，所有具有相同值的像素都被映射到相同的值。
C.Because images are in color.
因为图像是彩色的。
D.Because the histogram equalization mathematical derivation doesn’t exist for discrete signals.
因为直方图均衡化的数学推导对于离散信号是不存在的。
解释： 因为在全局直方图均衡化中，很多像素均衡化后可能被变为同一个值，多对一的情况
3.Discrete histogram equalization is an invertible operation, meaning we can recover the original image from the equalized one by inverting the operation, since:
离散直方图均衡化是一个可逆操作，这意味着我们可以通过反向操作从均衡化后的图像恢复到原始图像，因为:
A.Images have unique histograms
图像有唯一的直方图
B.There is a unique histogram equalization formula per image.
每个图像都有一个独自的直方图均衡化公式。
C.Pixels with different values are mapped to pixels with different values.
具有不同值的像素被映射到具有不同值的像素。
D.Actually, histogram equalization is in general non-invertible.
实际上直方图均衡化一般是不可逆的
解释： 因为在全局直方图均衡化中，很多像素均衡化后可能被变为同一个值，多对一的情况，一般是不可逆的，多对一的情况对于转化后的像素无法对应原来的像素值。
4.Given an image with only 2 pixels and 3 possible values for each one. Determine the number of possible different images and the number of possible different histograms
给定一幅只有2个像素的图像，每个像素有3个可能的值。确定可能的不同图像的数量和可能的不同直方图的数量
A.6 images and 9 histograms.
B.9 images and 9 histograms.
C.9 images and 6 histograms
D.6 images and 6 histograms.
解释： 每个图像有三种取值，所以会有3×3=9个图像，假设取值为1，2，3，在可能两个图像中，两个像素点取了1和2、2和1，它们是不同的图像，而在直方图中表示是一致的，排除两个像素值相同的情况，仅考虑 1，2 和2，1 、1，3和3，1 2，3和3 ，2 排除三种情况，所以为6个直方图
5.Which integer x number minimizes
A.51
B.50.5
C.50
D.49
解释： 该表示为中值滤波器的公式，所以（1+99）/2=50，而均值滤波器为（x-i）的平方求和后求最小值
6.Applying a 3×3 averaging filter to an image a large (infinity) number of times is
对一幅图像应用很多次（无限次）3×3平均滤波器会怎么样？
A.Equivalent to replacing all the pixel values by the average of the values in the original image.
相当于用原始图像中像素值的平均值替换所有像素值。
B.Equivalent to replacing all the pixel values by 0.
相当于用原始图像中所有像素被替换为0
C.The same as applying a median filter.
与中值滤波器一样
D.The same as applying it a single time.
和用一次一样
解释： 对原始图像做无限次平均滤波会对整个图像的值进行平均化，都被替换为所有像素值的平均
7.Which integer x number minimizes
A.4
B.3
C.1
D.2
解释： 均值滤波器公式，（1+2+3）/3=2
8.Consider a row of pixels with values 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1. When we apply an average and a median filter of size 3, the output values of the 5th pixel starting from the left are
有一行像素值为1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1，当使用3×3大小的均值和中值滤波器时，从左数第五个像素值变为了
A.9/3 and 1 respectively
B.5 and 1 respectively
C.7/3 and 1, respectively.
D.1 for both operations
解释： 第五个均值滤波器的公式为取均值（1+5+1）/3=7/3；第五个像素中值滤波器进行排序为（1，1，5），所以5被换为1
9.Consider a row of pixels with values 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5. When we apply an average and a median filter of size 3, the output values of the 5th pixel starting from the left are
有一行像素值为1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5，当使用3×3大小的均值和中值滤波器时，从左数第五个像素值变为了
A.7/3 and 1 respectively
B.5 for both operations
C.11/3 and 5, respectively
D.1 and 5, respectively
解释： 第五个均值滤波器的公式为取均值（1+5+5）/3=11/3；第五个像素中值滤波器进行排序为（1，5，5），所以仍为5
10.Consider an image denoising operation T, and write T(I) the application of T to the image I.
考虑一个图像去噪操作T，将图像I进行操作后T的过程写成T(I)
A.If T is the non-local means algorithm, then T(T(I))=T(I).
如果T是非局部均值算法，则 T(T(I))=T(I)。
B.If T is the non-local means algorithm, then Tn(I)=average(I), where Tn stands for applying T an infinite number of times and average(I) is the pixel average of the image I.
如果T是非局部均值算法，则Tn(I)= average(I)，其中Tn表示应用无限次T，average(I)作为图像I的像素平均值
C.If T is the non-local means algorithm, then there is no image for which T(I)=I.
如果T是非局部均值算法，则不存在T(I)=I的图像
D.None of the above statements is correct.
以上说法都不正确
解释： 非局部均值对整个图片进行处理
主要经过两步 1. 找相似的邻域，求平均值
2.若我想替换中心的像素，可以根据该邻域来寻找近似的邻域，用近似邻域的中心像素的均值来替换它
主要用于降噪
目标 找到一些区域，若想给这个图像降噪，我会在周围寻找相近的区域并对他们求平均，噪声越大，算法所用到的区域就越多，因为它要设法对更多的小块求平均
基本思想是：当前像素的估计值由图像中与它具有相似邻域结构的像素加权平均得到。
A. 非局部均值去噪两次得到的和去噪一次的不一样
B. 对于图像应用无限次非局部均值算法不会对整个图像求平均，而是对近似的邻域无限次求平均
C. 若没有找到相似邻域结构，图像执行一次可能不会变化
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