JAVA十大排序算法之希尔排序详解

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目录

希尔排序

代码实现

时间复杂度

算法稳定性

总结

希尔排序

一种基于插入排序的快速的排序算法。简单插入排序对于大规模乱序数组很慢,因为元素只能一点一点地从数组的一端移动到另一端。例如,如果主键最小的元素正好在数组的尽头,要将它挪到正确的位置就需要n-1次移动。

希尔排序为了加快速度简单地改进了插入排序,也称为缩小增量排序。

希尔排序是把待排序数组按一定的数量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;然后缩小数量继续分组排序,随着数量逐渐减少,每组包含的元素越来越多,当数量减至 1 时,整个数组恰被分成一组,排序便完成了。这个不断缩小的数量,就构成了一个增量序列,这里的数量称为增量。

代码实现

public class shellsort { public static final int[] ARRAY = {12, 9, 6, 11, 5, 1, 14, 2, 10, 4, 8, 7, 13, 3}; public static int[] sort(int[] array) { int len = array.length; if (len 0) { for (int i = gap; i = 0 && current

时间复杂度

希尔排序的复杂度和增量序列有关。

在先前较大的增量下每个子序列的规模都不大,用直接插入排序效率都较高,尽管在随后的增量递减分组中子序列越来越大,由于整个序列的有序性也越来越明显,则排序效率依然较高。

从理论上说,只要一个数组是递减的,并且最后一个值是1,都可以作为增量序列使用。有没有一个步长序列,使得排序过程中所需的比较和移动次数相对较少,并且无论待排序列记录数有多少,算法的时间复杂度都能渐近最佳呢?但是目前从数学上来说,无法证明某个序列是最好的。

常用的增量序列:

希尔增量序列 :{n/2, (n / 2)/2, …, 1},其中N为原始数组的长度,这是最常用的序列,但却不是最好的

Hibbard序列:{2k-1, …, 3,1}

Sedgewick序列:{… , 109 , 41 , 19 , 5,1} 表达式为9 * 4i- 9 * 2i + 1,i = 0,1,2,3,4…

算法稳定性

由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,如数组5,2,2,1,第一次排序第一个元素5会和第三个元素2交换,第二个元素2会和第四个元素1交换,原序列中两个2的相对前后顺序就被破坏了,所以希尔排序是一个不稳定的排序算法。

总结

总结

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