如何解决平等子集的概念是谬论吗?
我在互联网(In this web,2nd point 3th paragraph)和一本书(set theory related topics by lipschutz,Page 3 - Def. 1-1)中找到的子集定义说或暗示:
A=B If at the same time A⊂B and B⊂A;
这意味着B中包含A,但是也意味着B中包含B。
这不是罗素悖论所证明的谬论吗?
我想那会是那样,对吗? This Img
解决方法
如果X的每个元素都在Y中,则集合X包含在集合Y中。 因此,即使X等于Y,也将X视为包含在Y中。
这时,很明显,如果Y中包含X并且X中同时包含Y,则它们应该相等。
,不幸的是,“包含”可以以两种非常不同的方式用于集合:“包含为成员”和“包含为子集”,所以我建议您避免使用它或非常清楚您的意思。我认为第二种用法很少使用“包含”,但是它仍然会发生。
的确,当B是A的成员时,A不能成为B的成员(但与拉塞尔悖论并没有真正关系);但是A可以是B的子集,而B可以是A的子集。只需考虑A = {1}和B = {1}。那么A的每个成员(即1)都是B的成员,因此A是B的子集。反之亦然。
我想那会是那样,对吗?这个图
如果B是A的适当子集(即A的子集,但不等于A),而A是B的适当子集,则可能是这样。
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。