连接的组件-要添加多少个额外的边缘以及这样做的最低成本？

如何解决连接的组件-要添加多少个额外的边缘以及这样做的最低成本？

如果有人可以给出自己的解决方案并说明其方法，那将是非常棒且确实有用的。这不是来自任何正在进行的竞赛或测试，我只是无法解决此问题。

詹妮（Jenny）是一个名为Water-7的城市的市长。这个城市有点特别。它可以表示为一个无向图，具有多个连接的组件。

每个连接的组件可能都有自己的单一水源。詹妮（Jenny）提出的关于Water-7的一个主要规则是，决不能将不同成分的水混合在一起。作为一个非常慷慨的市长，詹妮希望在每个组件中安装更多的管道，以利于水的顺畅流通。

她希望通过安装尽可能多的管道而不违反规则来增加每个组件中的连接。但是，管道的连接并不容易，而且成本很高。

Jenny可以免费连接同一组件内的城市，仅连接两个不同组件内的城市所需的价格是其组件各自大小的乘积。 （有关详细说明，请参见示例。）

珍妮给你水7的布局。现在她想知道她必须添加多少个额外的管道以及这样做的最低总成本。

输入格式：

• 第一行：三个整数 N，M和K ，分别代表节点数，边数和主要供水点数。
• 接下来的 M 行：两个整数，表示从节点 u 到节点 v 的无向边。
• 下一行：空行。
• 下一行： K 个以空格分隔的整数，每个整数代表所连接组件中的供水节点。

输出格式

• 打印可添加到图中的新边的最大数量，以及这样做的最低成本。

约束

• K
• 保证任何连接的组件最多存在一个供水。
• 给定的图不包含任何自环或多个边。
• 1<= N <= 10^5
• 1<= M <= 2 x 10^5

样本输入

12 7 2
1 2
1 3
4 5
4 6
5 7
9 10
11 12
1 4

示例输出

32 28

说明

给定的图形由5个相连的组件组成：(1,2,3)，(4,5,6,7)，(8)，(9,10)，(11,12)。

1是(1,3)中的供水点，而4是(4,7)中的供水点。 (8)，(9,12)中没有供水点。

• 对于(1,3)：
  • 我们可以从2到3添加1条边，成本= 0（相同的分量）。
• 对于(4,7)：
  • 我们将从6到5，6到7和4到7添加3条边。现在，我们不能再向此组件添加更多边，成本= 0（相同的组件）。
• 对于其余节点（无供水点）：
  • 我们将首先连接(8)，并用(11,12)花费2和2个边。
  • 然后(8,11,12)和(9,10)具有6和6条边（其大小的乘积）。

现在，所有非供水点都已完全连接。现在，我们可以将所有5个非供水点连接到成本为20和20的边缘(4,7)上。

因此，总成本为28，并且可以添加的最大边数为32。