如何解决绘制隐式函数fx,y= 0,其中x,y进行矩阵乘法
作为隐式函数,其中“ A”是n * 2矩阵
0 = np.dot((x,y),A)
0 = xA 11 yA 12
0 = xA 21 yA 22
...
0 = xA n1 yA n2
是否可以通过matplotlib或其他方式在同一图上绘制所有线而不会产生大的循环?
解决方法
给定n*2
矩阵A
,对于每一行i
,一行由A[i,0]*x + A[i,1]*y == 0
定义。这意味着0,0
和点x=A[i,1],y=-A[i,0]
总是在线上。与任何值相乘,例如通过归一化将再次给出在线上的点。
以下代码显示了三种可视化这些行的方法:
- 一些线段与
x=A[i,0]
和x=-A[i,y=A[i,0]
一起切成一个圆。 - 相同的线段一直延伸到情节的边界。
- 圆上只有一些终点。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.linalg import norm
from matplotlib.collections import LineCollection
n = 10
radius = 20
A = np.random.uniform(-10,10,(n,2))
B = A / norm(A,axis=1,keepdims=True) * radius # normalize and put on a circle with given radius
lines = np.dstack([B[:,-B[:,0],B[:,0]]).reshape(-1,2,2)
fig,axes = plt.subplots(ncols=3,figsize=(14,4))
for ax in axes:
ax.set_aspect('equal')
for ax in axes[:2]:
lc = LineCollection(lines,colors='blue',linewidths=2)
ax.add_collection(lc)
if ax == axes[0]:
ax.scatter(A[:,-A[:,color='crimson')
ax.scatter(-A[:,A[:,color='crimson')
elif ax == axes[1]:
ax.set_xlim(-radius / 2,radius / 2)
ax.set_ylim(-radius / 2,radius / 2)
for k in range(2):
axes[2].scatter(lines[:,k,lines[:,color='crimson')
axes[0].set_title('lines in circle and dots')
axes[1].set_title('lines till border')
axes[2].set_title('dots on circle')
plt.show()
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