如何解决如何使用动态编程来切割长度为n的杆,使其成为最有利可图的
杆切割问题如下:
给出长度为n英寸的杆,并以i = 1、2,...,n的价格表pi为基础,确定通过切割杆并出售零件可获得的最大收益Rn。请注意,如果长度为n的棒的价格Pn足够大,则最佳解决方案可能根本不需要切削。 Consider the following example:
length i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
price pi 1 5 8 9 10 17 17 20 24 30
考虑n = 4时的情况。将4英寸的杆切成2个2英寸的零件会产生收益p2 + p2 = 5 + 5 = 10,这是最佳的。编写一个从上面解决问题的程序,使得时间复杂度不高于Θ(n ^ 2)。您的解决方案必须确定最佳收入而不列出削减幅度。
我开发了以下代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
using namespace std;
int max(int a,int b) {return (a > b)? a : b;}
int cutRod(int price[],int n){
int r[n+1];
r[0] = 0; //solution array
for (int i = 1; i <= n; i++){
int q = INT_MIN;
for( int j = 1; j <= i; j++) {
q = max(q,price[j-1] + r[i-j]);
r[i] = q;
}
}
return r[n];
}
int main() {
int price[] = {1,5,8,9,10,17,20,24,30};
cout << cutRod(price,1) << endl;
cout << cutRod(price,2) << endl;
cout << cutRod(price,3) << endl;
cout << cutRod(price,4) << endl;
cout << cutRod(price,5) << endl;
cout << cutRod(price,6) << endl;
cout << cutRod(price,7) << endl;
cout << cutRod(price,8) << endl;
cout << cutRod(price,9) << endl;
cout << cutRod(price,10) << endl;
return 0;
}
在编译过程中没有任何错误,但是运行时结果如下:
1
5
8
10
13
17
20
24
30
32766
这意味着对于n = 9和n = 10,我们的最大收益分别为30和32766。这是错误的,因为n = 9的最大收入是24,n = 10的最大收入是30。我试图重新构造for循环,但是我无法纠正这一点。我的问题是代码的哪一部分对n => 8的收入不正确。任何帮助都非常感谢!!!
解决方法
您的数组中有9个元素...(一对一)
此外,请注意,您应该使用C ++算法而不是自己的max
函数(std::max
在<algorithm>
中),并且在C ++代码中不要使用{ {1}}系统标头(使用等效的C ++,因此在这里它们将是.h
,而您在这里实际上并没有使用cstdio
)。
作为第二点,您应该尊重常量性(因此,在参数列表的climits
前面放置const
,可能会显示一些错误)。
作为第三条注释,您可以仅使用0代替int price[]
。
作为第四点注释,也许使用INT_MIN
? (尽管这纯粹是可选的,而且是首选项的问题!您可能需要一个数组,在这种情况下,请不要介意。)
最后一点,由于数组在C / C ++中是0索引的,因此您应该使循环从0开始而不是1(尽管这又是优先选择的问题)。
(PS:我刚刚注意到,在上面提供的示例中,您有一个std::array
价格的两倍,长度为6和7个单位。)
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。