标准化2D直方图

如何解决标准化2D直方图

我有一个二维直方图h1，其x轴为var1，y轴为var2，是根据dataframe绘制的。我已经在c ++中对它进行了标准化，但是现在需要在python中做同样的事情，并且正在为获取和设置bin内容而苦苦挣扎。

该想法是消除分布的一个部分中发生的事件多于另一部分的影响，而只保留var1和var2之间的相关性。

c ++中的工作代码：

double norm = h1->GetEntries()/h1->GetNbinsX();
 
    int nbins = h1->GetNbinsX();
    for(int i = 1; i< nbins+1; i++)
      {
        double nevents = 0.;
        for(int iy = 1; iy< h1->GetNbinsY()+1; iy++)
          {
          float bincont = h1->GetBinContent(i,iy);
          nevents+=bincont;
          }

        for(int iy = 1; iy< h1->GetNbinsY()+1; iy++) 
        {
          float bincont = h1->GetBinContent(i,iy);
          float fact = norm/nevents;
          float value = bincont*fact;
          h1->SetBinContent(i,iy,value);
        }
      }

尝试使用python中的代码：

plt.hist2d(var1,var2,bins=(11100,1030),cmap=plt.cm.BuPu)

norm = 10
for i in var1:
    nevents = 0.
    for j in var2:
        plt.GetBinContent(i,j)
        nevents+=bincont

    for j in var2:
        plt.GetBinContent(i,j)
        fact = norm/nevents
        value = bincont*fact

        plt.SetBinContent(i,j,value)

在@JohanC的帮助下进行编辑：

问题已解决。确保规范化时没有nan-s，因为与它们打交道总是很痛苦的。

解决方法

要操作垃圾箱的内容，您可以先计算它们，更改它们，然后再绘制图。

plt.hist2d()返回两个方向上的bin内容（一个2D矩阵）以及bin边缘。为了获得相同的信息而不作图，np.histogram2d()返回完全相同的值。然后，可以通过plt.pcolormesh()绘制结果。

由于某种原因，返回的矩阵将被转置。因此，第一步是再次转置它。

要计算2D数组的总和并进行乘法和除法，numpy具有一些强大的数组和broadcasting操作。 C ++中的双循环只是numpy中的一个操作：hist *= norm / hist.sum(axis=0,keepdims=True)。由于分母可以为零，因此可以消除警告（结果将是NaN s和Inf s在作图时被忽略）。

这是一些演示代码。请注意，使用bins=(11100,1030)非常大。下面的代码使用更小的值。

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

N = 1000000
var1 = np.concatenate([np.random.uniform(0,20,size=9 * N // 10),np.random.normal(10,1,size=N // 10)])
var2 = var1 * 0.1 + np.random.normal(size=N)

fig,(ax1,ax2) = plt.subplots(ncols=2,figsize=(12,4))

norm = 10
binsX = 200
binsY = 100
ax1.hist2d(var1,var2,bins=(binsX,binsY),cmap='BuPu')
ax1.set_title('regular 2d histogram')

hist,xedges,yedges = np.histogram2d(var1,binsY))
hist = hist.T
with np.errstate(divide='ignore',invalid='ignore'):  # suppress division by zero warnings
    hist *= norm / hist.sum(axis=0,keepdims=True)
ax2.pcolormesh(xedges,yedges,hist,cmap='BuPu')
ax2.set_title('normalized columns')
plt.show()

PS：关于hist *= norm / hist.sum(axis=0,keepdims=True)：

hist.sum(axis=0,keepdims=True)创建一个新矩阵（命名为s），其中每个h[i,j]的元素都替换为所有i上的元素，因此s[i,j] = sum([h[k,j] for k in range(0,N)]) 。如果没有keepdims=True，则将仅使用总和创建一维数组。
hist *= norm / s像i,j一样在所有h[i,j]=h[i,j]*norm/s[i,j]上创建一个循环。除以零会在将零除以零时创建NaN，而将另一个数除以零会创建inf。 pcolormesh将忽略这些值。

您也可以执行nan_to_num()：

hist = np.nan_to_num(hist,nan=0,posinf=0,neginf=0)

如何解决标准化2D直方图

解决方法

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