为非线性函数设置额外约束 编辑

如何解决为非线性函数设置额外约束 编辑

我试图将双Sigmoid函数拟合到数据（效果很好），但是我无法实现设置约束。 功能是：

(1.0/(1+exp((x0-DOI)/x1))-1.0/(1+exp((x2-DOI)/x3)))*A+B

具有A，B，x0，x1，x2，X3的参数适合。

fitmodel <- nls(LAI~(1.0/(1+exp((x0-DOY)/x1))-1.0/(1+exp((x2-DOY)/x3)))*A+B,start=list(A=sub_h[1,2],B=sub_h[1,3],x0=sub_h[1,4],x1=sub_h[1,5],x2=sub_h[1,6],x3=sub_h[1,7]),data=tab[[i]],lower=c(min(para_helene_2016[,2]),min(para_helene_2016[,3]),4]),5]),6]),7])),upper=c(max(para_helene_2016[,max(para_helene_2016[,nls.control(maxiter = 10000,tol = 1e-05,minFactor = 1/12024,printEval = FALSE,warnOnly = FALSE),algorithm = "port")

（这里params是与A，B，x0，x1，x2，x3对应的向量。

我的困难是我的约束不是在参数本身上，而是在它们之间的关系上：我需要t0

gx0<-A*((1/(1+exp((x0-x0)/x1)))-(1/(1+exp((x2-x0)/x3))))+B

  dgx0<-A*((exp((x0-x0)/x1)/(x1*(1+exp((x0-x0)/x1))^2))-(exp((x2-x0)/x3)/(x3*(1+exp((x2-x0)/x3))^2)))  
  gx2<-A*((1/(1+exp((x0-x2)/x1)))-(1/(1+exp((x2-x2)/x3))))+B

  dgx2<-A*((exp((x0-x2)/x1)/(x1*(1+exp((x0-x2)/x1))^2))-(exp((x2-x2)/x3)/(x3*(1+exp((x2-x2)/x3))^2)))

  t0<-x0-(gx0/dgx0)

  t1<-(A+B-(gx0-dgx0*x0))/dgx0

  t2<-(A+B-(gx2-dgx2*x2))/dgx2

  t3<-x2-(gx2/dgx2)

我尝试使用optim和其他软件包，但无法弄清楚如何正确编码我的函数。

能帮我吗？ 最好的问候，谢谢 劳尔

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亲爱的所有人，谢谢您的回答。我尝试使用nloptr，但遇到了渐变问题，我认为在我的情况下不需要。因此，我从同一软件包中切换了cobyla功能。但是我仍然有麻烦，我认为我没有正确编写要优化的功能。确实，当我想将此曲线拟合到数据时，我需要使用我的数据。因此，我尝试在数据和拟合的数据之间使用RMSE，但直到现在我还是失败了。我还尝试了NlcOptim软件包的功能solnl，到目前为止还没有成功...这是我的尝试：

f_cesbio= function(x,observed,LAI) {
  tt<-array(0,length(observed))
  for(i in 1:length(observed))
  {
    tt[i]<-(1.0/(1+exp((x[3]-observed[i])/x[4]))-1.0/(1+exp((x[5]-observed[i])/x[6])))*x[1]+x[2]
  }
  tt<-as.numeric(tt)
  return(list("objective"=rmse(LAI,tt)))
}

f_cesbio2<- function(DOY,LAI,fixed=c(FALSE,FALSE,FALSE)) 
  { 
  x <- fixed
function(p) { x[!fixed] <- p
A <- x[1]
B <- x[2]
x0 <- x[3]
x1 <- x[4]
x2 <- x[5]
x3 <- x[6]
tt<-array(0,length(DOY))
for(i in 1:length(DOY))
{
  tt[i]<-(1.0/(1+exp((x[3]-DOY[i])/x[4]))-1.0/(1+exp((x[5]-DOY[i])/x[6])))*x[1]+x[2]
}
tt<-as.numeric(tt)
return(tt)
} }

f_cesbio3= function(x) {
  (1.0/(1+exp((x[3]-tab[[1]]$DOY)/x[4]))-1.0/(1+exp((x[5]-tab[[1]]$DOY)/x[6])))*x[1]+x[2]-tab[[1]]$LAI
}

（我适合的值为LAI = f（DOY） 它不起作用，这是因为我收到一个错误“二进制运算符的非数字参数”。如果您有个主意，可以请您帮我吗？ 谢谢，最好的问候 劳尔