如何解决彩票中奖机会练习
所以我有一个问题,自3天前开始我就一直坚持下去。
您只想参加一个简单的中奖彩票,参加6/49彩票,您想知道您中奖的几率:
-位于类别I(6个数字)
-II类(5个数字)
-III类(4个数字)
编写一个控制台应用程序,该应用程序从输入的总球数,提取的球数和类别中获取信息,然后使用一种简单的变体游戏,以10位小数的精度打印获胜赔率。
输入:
40
5
II
结果我必须打印:
0.0002659542
static void Main(string[] args)
{
int numberOfBalls = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int balls = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
string line = Console.ReadLine();
int theCategory = FindCategory(line);
double theResult = CalculateChance(numberOfBalls,balls,theCategory);
Console.WriteLine(theResult);
}
static int FindCategory (string input)
{
int category = 0;
switch (input)
{
case "I":
category = 1;
break;
case "II":
category = 2;
break;
case "III":
category = 3;
break;
default:
Console.WriteLine("Wrong category.");
break;
}
return category;
}
static int CalculateFactorial(int x)
{
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= x; i++)
factorial *= i;
return factorial;
}
static int CalculateCombinations(int x,int y)
{
int combinations = CalculateFactorial(x) / (CalculateFactorial(y) * CalculateFactorial(x - y));
return combinations;
}
static double CalculateChance(int a,int b,int c)
{
double result = c / CalculateCombinations(a,b);
return result;
}
现在是我的问题:我很确定我必须使用组合。为了使用组合,我需要使用阶乘。但是在组合公式上,我正在使用相当大的阶乘,因此我的数字被截断了。我的第二个问题是我不太了解这些类别的用途,而且我很确定自己在该方法上也做错了。我是编程新手,所以请与我保持联系。对于这个问题,我只能使用一些基本的东西,例如条件,方法,基元,数组。
解决方法
让我们从组合学开始;首先,要达成条件:
-
a
-所有可能的数字(测试用例中的40
) -
t
-所有带数字(在您的测试用例中为5
) -
c
-测试案例中的类别(2
)
所以我们有
t - c + 1
代表获胜的数字,c - 1
代表输掉的数字。让我们计算一下组合:
所有组合:从t
个可能的组合中提取a
:
A = a! / t! / (a - t)!
获奖个数字的组合:从t - c + 1
个可能的数字中抽取t
个获奖数字:
W = t! / (t - c + 1)! / (t - t + c - 1) = t! / (t - c + 1)! / (c - 1)!
丢失个数字:从c - 1
个可能的数字中减去a - t
个数字:
L = (a - t)! / (c - 1)! / (a - t - c + 1)!
类别为c
的所有组合,即恰好有t - c + 1
获胜和c - 1
失落的数字:
C = L * W
概率:
P = C / A = L * W / A =
t! * t! (a - t)! * (a - t)! / (t - c + 1)! / (c - 1)! / (c - 1)! / (a - t- c + 1)! / a!
U!不让我们为其实现一些代码:
代码:
// double : note,that int is too small for 40! and the like values
private static double Factorial(int value) {
double result = 1.0;
for (int i = 2; i <= value; ++i)
result *= i;
return result;
}
private static double Chances(int a,int t,int c) =>
Factorial(a - t) * Factorial(t) * Factorial(a - t) * Factorial(t) /
Factorial(t - c + 1) /
Factorial(c - 1) /
Factorial(c - 1) /
Factorial(a - t - c + 1) /
Factorial(a);
测试:
Console.Write(Chances(40,5,2));
结果:
0.00026595421332263435
编辑:
在组合方面,如果C(x,y)
表示“从y
中提取x
个项目,
有
A = C(a,t); W = C(t,t - c + 1); L = C(a - t,c - 1)
和
P = W * L / A = C(t,t - c + 1) * C(a - t,c - 1) / C(a,t)
Combinations
的代码非常简单;唯一的窍门是我们返回double
:
// Let'g get rid of noisy "Compute": what else can we do but compute?
// Just "Combinations" without pesky prefix.
static double Combinations(int x,int y) =>
Factorial(x) / Factorial(y) / Factorial(x - y);
private static double Chances(int a,int c) =>
Combinations(t,t - c + 1) *
Combinations(a - t,c - 1) /
Combinations(a,t);
您可以fiddle解决方案
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。