如何解决哈密顿路径函数意外返回空路径
我正在苦苦挣扎的任务是基于一个名为“骑士之旅”的问题以及这个《数码宝贝》视频:https://www.youtube.com/watch?v=G1m7goLCJDY
基本上,我在这里要做的是编写一个辅助函数,该函数以递归方式计算给定图形(V,E)中的哈密顿路径。它应按该路径的顺序返回V中元素的列表,如果不存在这样的路径,则返回nil。但是它只返回路径P的空列表。
到目前为止(进一步),我的尝试:(格式化有点奇怪)
test.txt
我不明白为什么我没有从H返回任何路径P,只是一个空列表?我是在错误的条件或类似条件下终止递归吗?某些功能的谓词是否公式化?
告诉我是否需要进一步澄清或需要更多代码。
解决方法
怎么了?
最小化
(defn- H' [E a S P]
(if (seq S)
(if (some #(H' E % (disj S %) P) (intersection (image-of E a) S))
(concat P [a]))))
...,其中(if-not (empty? S) ... )
简化为(if (seq S) ... )
。
考虑 n
,即S
中的元素数。
- 如果
n
为零,则H'
返回nil
。 - 如果
n
为正,则结果为H'
调用的或,其中S
的元素数为n-1
。
induction之后,H'
对所有nil
返回S
。
用Don Knuth的话说:“我还没有尝试过。我只是证明了这一点。”
正确输入
(H' E a S P)
应该返回从a
开始经过顶点S
的哈密顿路径。上面的函数通过S
计算这样的路径:
(some #(H' E % (disj S %) P) (intersection (image-of E a) S))
...然后将其丢弃。
我们要做的是将a
附加在其前面以保持归纳承诺:
(defn- H' [E a S P]
(if (seq S)
(let [tail (some #(H' E % (disj S %) P) (intersection (image-of E a) S))]
(and tail (cons a tail)))
(list a)))
... and
负责查找路径失败。
注意...
- 我还没有尝试过。
- 我尝试过有更好的表达方式。
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