从蒙特卡洛模拟输出scipy.optimize优化投资组合目标

如何解决从蒙特卡洛模拟输出scipy.optimize优化投资组合目标

我正在尝试根据季度蒙特卡洛模拟的结果执行某种程度的复杂优化，尤其是在满足某些约束的同时，最大化我的投资组合的收益。过去，我已经成功使用sco.minimize从一组预期收益，收益和协方差等进行“静态”优化，但是我想将其扩展到我的模拟资产类别收益，这代表了各种可能性我相信在未来10年内会发挥作用。

首先，我有一个（17，100000，41）个模拟资产类别收益的ndarray，代表100,000个模拟中和未来40个季度（加上一个起始列）中的17种资产类别。这些分布是在单独的过程中生成的，并且一旦生成便是静态的。尽管我的过程比随机变量要复杂得多，并且考虑了每种资产类别的四个时刻以及它们之间的假定关联性，但是此代码足以满足示例要求：

assetClassSimulationsArray = np.ndarray(17,1000,41)
for i in range(0,17):
    assetClassSimulationsArray[i,:,0] = 0
    assetClassSimulationsArray[i,1:] = np.random.normal(0.05,0.15,size = (17,40))

接下来，我定义两个函数：1）在给定的这17个资产类别中获取投资组合权重的数组，并通过资产类别模拟对其进行运算，以及2）从中位数模拟中计算各种投资组合特征。我有逻辑考虑重新平衡溢价和其他所需特征的因素，尽管为简单起见，我将第一个函数缩减如下，该函数提供了一个数据框字典，其中包含投资组合的回报，美元价值（“增长”）和最大价值每次模拟的扩展基础（美元）（“最大”）：

def simulatePortfolio(portfolioWeights):
    portfolioReturns = pd.DataFrame(0,index = list(range(1,1000 + 1)),columns = list(range(0,40 + 1)))
    for i in range(1,40 + 1):
        portfolioReturns.loc[:,i] = np.dot(portfolioWeights,assetClassSimulationsArray[:,i])
    portfolioGrowth = pd.DataFrame(1,40 + 1)))
    portfolioMax = pd.DataFrame(1,40 + 1):
        portfolioGrowth.loc[:,i] = portfolioGrowth.loc[:,i - 1] * (1 + portfolioReturns.loc[:,i])
        portfolioMax.loc[:,:i].max(axis = 1)
    portfolioSimulation = {"Returns":portfolioReturns,"Growth":portfolioGrowth,"Maximum":portfolioMax}
    return(portfolioSimulation)

根据上面的PortfolioSimulation输出来计算各种投资组合特征的函数，我打算在我的优化函数中使用该函数，如下所示（再次在我自己的代码中更加复杂，但是为了简单起见，我提供了一些我感兴趣的措施）：

expectedYields = np.random.normal(0.03,0.02,size = 17)
def calculatePortfolioPerformance(portfolioWeights,expectedYields):
    portfolioSimulation = simulatePortfolio(portfolioWeights)
    portfolioReturn = ((1 + portfolioSimulation["Returns"]).prod(axis = 1) ** (1 / 10) - 1).median()
    portfolioYield = float(expectedYields @ portfolioWeights)
    portfolioVolatility = (portfolioSimulation["Returns"].std(axis = 1) * (4 ** (1 / 2))).median()
    portfolioVAR95 = -portfolioSimulation["Returns"].quantile(0.05,axis = 1).median()
    portfolioCVAR95 = -portfolioSimulation["Returns"][(portfolioSimulation["Returns"] <= -portfolioVAR95)].mean(axis = 1).median()
    portfolioDrawdown = -((portfolioSimulation["Growth"] - portfolioSimulation["Maximum"]) / portfolioSimulation["Maximum"]).min(axis = 1).median()
    portfolioPerformance = {"Return":portfolioReturn,"Volatility":portfolioVolatility,"Yield":portfolioYield,"VaR 95":portfolioVAR95,"CVaR 95":portfolioCVAR95,"Max Drawdown":portfolioDrawdown}

所有这些，我的问题是：我如何使用scipy.optimize来最大化产量，作为目标的一个可能示例（在这种情况下，它不是明确地来自蒙特卡洛模拟），同时是否满足特定条件，例如目标预期回报率或确保最大亏损不低于特定值？理想情况下，我在这里具有更大的灵活性，例如，在我可以最小化/最大化的目标，我可以具有的约束等方面，效果更好。

如前所述，我过去在scipy.optimize方面取得了成功，它来自于一组静态的预期收益和过去的协方差矩阵，包括复杂的条件，例如特定资产类别或区域的最小/最大权重（根据我的自己的定义），达到目标回报率等。不幸的是，我似乎在努力将资产类别的蒙特卡罗模拟结果纳入其中，以期根据一组约束条件找到“最佳”投资组合。无论哪种方式，我都很乐意使用一个建议的优化程序包，但是由于我的熟悉程度，我认为我更喜欢scipy.optimize。无论哪种方式，目前我都可以得到

TypeError: 'NoneType' object is not subscriptable

在我的

calculatePortfolioPerformance(portfolioWeights,expectedYields)["Return"]

在运行我已构建的当前函数时

调用。我很高兴与大家分享一下，尽管代码有些长，而且我知道这个问题已经很遥远了，所以也许我会把它留在需要更多细节的情况下。

我非常感谢任何人的事先帮助！