使用rjags包的贝叶斯多项式回归

如何解决使用rjags包的贝叶斯多项式回归

我正在尝试使用rjags来拟合多项式逻辑回归模型，因为结果是具有3个级别的分类（名义）变量（结果），解释变量为年龄（连续）和组（分为3个级别）。这样，我想获得年龄和 Group 的后验均值和95％基于分位数的区域。

我对for loop并不擅长，这是我为模型编写的代码无法正常工作的原因。

我的beta先验遵循正态分布，对于j∈{0，1，2}，βj〜正态（0,100）。

可复制的R代码

library(rjags)

set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119,min = 1,max = 18)),Group = c(rep("pink",20),rep("blue",18),rep("yellow",81)),Outcome = c(rep("A",45),rep("B",19),rep("C",55)))

X <- as.matrix(data[,c("Age","Group")]) 
J <- ncol(X)
N <- nrow(X)

## Step 1: Specify model
cat("
model {
for (i in 1:N){

    ##Sampling model
    yvec[i] ~ dmulti(p[i,1:J],1)
    #yvec[i] ~ dcat(p[i,1:J])  # alternative
    for (j in 1:J){
      log(q[i,j]) <- beta0 + beta1*X[i,1] + beta2*X[i,2] 
      p[i,j] <- q[i,j]/sum(q[i,1:J])  
    } 
    
    ##Priors
    beta0 ~ dnorm(0,0.001)
    beta1 ~ dnorm(0,0.001)
    beta2 ~ dnorm(0,0.001)
}
}",file="model.txt")

##Step 2: Specify data list 
dat.list <- list(yvec = data$Outcome,X=X,J=J,N=N) 

## Step 3: Compile and adapt model in JAGS 
jagsModel<-jags.model(file = "model.txt",data = dat.list,n.chains = 3,n.adapt = 3000
)

错误消息：

我一直在寻求帮助的来源：

http://people.bu.edu/dietze/Bayes2018/Lesson21_GLM.pdf

Dirichlet Multinomial model in JAGS with categorical X

来自http://www.stats.ox.ac.uk/~nicholls/MScMCMC15/jags_user_manual.pdf，第31页的

参考

我刚刚开始学习如何使用rjags软件包，因此，非常感谢任何提示/解释以及与相关资源的链接！

解决方法

我将介绍解决您问题的方法。我采用了与系数相同的先验条件。我只需要提到，由于您在Group中有一个因素，我将使用其级别之一作为参考（在这种情况下为pink），因此模型中的常数将考虑其影响。接下来的代码：

library(rjags)
#Data
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119,min = 1,max = 18)),Group = c(rep("pink",20),rep("blue",18),rep("yellow",81)),Outcome = c(rep("A",45),rep("B",19),rep("C",55)))

#Input Values we will avoid pink because it is used as reference level
#so constant absorbs the effect of that level
r1 <- as.numeric(data$Group=='pink')
r2 <- as.numeric(data$Group=='blue')
r3 <- as.numeric(data$Group=='yellow')
age <- data$Age
#Output 2 and 3
o1 <- as.numeric(data$Outcome=='A')
o2 <- as.numeric(data$Outcome=='B')
o3 <- as.numeric(data$Outcome=='C')
#Dim,all have the same length
N <- length(r2)

## Step 1: Specify model

model.string <- "
model{
for (i in 1:N){ 

## outcome levels B,C
o1[i] ~ dbern(pi1[i])
o2[i] ~ dbern(pi2[i]) 
o3[i] ~ dbern(pi3[i]) 

## predictors
logit(pi1[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi2[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi3[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]

} 
## priors
b1 ~ dnorm(0,0.001)
b2 ~ dnorm(0,0.001)
b3 ~ dnorm(0,0.001)
b4 ~ dnorm(0,0.001)
}
"
#Model
model.spec<-textConnection(model.string)

## fit model w JAGS
jags <- jags.model(model.spec,data = list('r2'=r2,'r3'=r3,'o1'=o1,'o2'=o2,'o3'=o3,'age'=age,'N'=N),n.chains=3,n.adapt=3000)

#Update the model
#Update
update(jags,n.iter=1000,progress.bar = 'none')
#Sampling
results <- coda.samples(jags,variable.names=c("b1","b2","b3","b4"),progress.bar = 'none')
#Results
Res <- do.call(rbind.data.frame,results)

有了保存在Res中的参数链的结果，您可以使用下一个代码来计算后验介质和可信区间：

#Posterior means
apply(Res,2,mean)

         b1          b2          b3          b4 
-0.79447801  0.00168827  0.07240954  0.08650250

#Lower CI limit
apply(Res,quantile,prob=0.05)

         b1          b2          b3          b4 
-1.45918662 -0.03960765 -0.61027923 -0.42674155

#Upper CI limit
apply(Res,prob=0.95)

         b1          b2          b3          b4 
-0.13005617  0.04013478  0.72852243  0.61216838

b参数属于所考虑的每个变量（age和Group的级别）。最终值可能会因为混合链而改变！

使用rjags包的贝叶斯多项式回归

如何解决使用rjags包的贝叶斯多项式回归

解决方法

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