如何使用pytorch优化离散值的分布？

如何解决如何使用pytorch优化离散值的分布？

我们可以轻松地使用pytorch中的自动微分对许多优化问题进行梯度下降。但是，当我使用相同的策略来查找一组离散值的分布时，我会遇到麻烦。为了简化我的问题，假设我正在尝试估计数据流的分布，该数据流只有5个值：[0、1、2、3、4]。我决定使用张量估计其分布，而不是在本地获取和存储许多这些值。没有任何先验信息，我的张量对所有这5个数字的权重相等：

import torch
distribution = torch.ones(5,requires_grad=True)
distribution.data = distribution.data / torch.sum(distribution.data)
distribution  # tensor([0.2000,0.2000,0.2000],requires_grad=True)

然后，对于数据流中的每个传入号码，抓取并存储：

true_val = data_stream_input()

现在，使用电流分布从[0，4]中随机抽取一个数字100次，并查看它与数据流中的数字重合多少次，并对距离真实值较远的数字进行惩罚：

import numpy as np

loss = torch.tensor(0).double()
for _ in range(100):
    sampled_val = np.random.choice(5,size=1,p=distribution)
    loss += torch.square(sampled_val - true_val)

最后，使用梯度下降来更新分布：

loss.backward()
distribution.data = distribution.data - step_size * distribution.grad
distribution.grad.detach()
distribution.grad.zero_()

但是，在[loss.backward（）]上，我得到一个错误：RuntimeError：张量的元素0不需要grad并且没有grad_fn。

任何人都可以建议解决方法吗？

谢谢！