考虑实现递归方法的最佳方法？

如何解决考虑实现递归方法的最佳方法？

因此，我想知道是否有人可以给我有关此的提示。我一直在做一些挑战，例如（经典）提出一种使用单个递归调用（也就是避免使用return fibo(n-1) + fibo(n-2);）来计算斐波那契数列第n个方法的方法。

我真的挠头了，最后看到了使用助手方法的解决方案-

public static int fibonacci(int n) {
    if (n < 2) {
        return n;
    }
    return fibonacci_helper(n,1,0);
}

public static int fibonacci_helper(int n,int previous,int current) {
    if (n < 1) {
        return current;
    }
    return fibonacci_helper(n - 1,current,previous + current);
}

我不太确定一个人可以采用哪种方法来快速解决此类问题（无需先迭代解决该问题并将其转换为尾部递归，这会花费很多时间）。

真的要感谢一些提示，谢谢。

解决方法

首先需要确定问题是否需要递归解决方案。通常，当当前解决方案依赖于某个先前的（已经计算）的解决方案时，就需要递归。

首先，请检查小输入（称为转角/基例）。然后在小输入的基础上（通常通过空运行）构建它，一旦完成，您就可以在大多数情况下找出递归关系（例如在fibonacci中），测试其有效性，然后使用基本情况和当前递归关系，编写递归。

例如，给定的代码在二叉树中搜索具有特定值的节点（请检查您是否不知道二叉树是什么：https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_tree）

bool search(Node root,int val){

   if(root==null)//base case 1
     return false;
   if(root.value==val)//base case 2
     return true;
   return(search(root.left,val)||search(root.right,val));//recursing left and right subtrees for looking out for the value
}

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您要考虑的区域称为动态编程。它的工作方式是，您要解决的较大问题的解决方案由较小问题的解决方案组成，并且如果保留这些解决方案并重复使用它们，而不是多次计算，则可以大大降低时间复杂度。采取的一般方法是考虑如何分解问题，以及为解决该问题而需要记住的较小问题的解决方案。在这种情况下，您可以通过将所有结果保存在数组中来在线性时间和线性空间中进行处理，如果您正在寻找DP解决方案，这应该很容易想到。当然可以简化，因为您不需要保留所有这些数字，但这是一个单独的问题。

通常，DP解决方案将是迭代的而不是递归的，因为您需要保留大量可用的解决方案来计算下一个更大的解决方案。要将其更改为使用递归，只需确定要传递的解决方案，并将其作为参数即可。

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在纸上玩，然后尝试发现不必要的隐藏计算。然后尝试避免它们。

这里有f(n) = f(n-1) + f(n-2)；显然f(n-1) = f(n-2) + f(n-3)不必要地重做f(n-2)，依此类推，等等。如果您一次可以执行两个操作怎么办？

对于f2(n)和n，有(n-1)返回两个值；然后你做（在伪代码中）

f(n) = let { (a,b) := f2(n-1) } in (a+b)

现在您有两个功能，尚未定义，请问它有什么用？同样将此f转换为f2，因此它返回两个值，而不是一个，正如我们期望的那样：

f2(n) = let { (a,b) := f2(n-1) } in (a+b,a)

还有瞧，这是递归定义，其中a被重用。

剩下的就是添加一些角落/边缘/基本案例，并检查1比1错误。

甚至更好的是，从基本情况开始，reverse the time arrow，开始，并免费获得迭代版本。

递归是可以用来帮助我们 make problem solving easier的工具。