如何在2D中找到三角形曲线的交点？

如何解决如何在2D中找到三角形曲线的交点？

我在两行中画了一个三角形。我想用其他样式绘制三角形内部的线条部分。请问如何找到路口？非常感谢。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sympy import *

a1 = 1080
a2 = 350
c1 = -7
c2 = 0
d = 7
x = np.linspace(0,100,500)

y1 = a1/(x-c1)-d
y2 = a2/(x-c2)

fig,ax = plt.subplots()
plt.rcParams["figure.figsize"] = [10,3]
 
I1 = 23
x_end = 70
plt.xlim(0,x_end)
plt.ylim(0,50)

# Plot curves
plt.plot(x[10:],y1[10:],c = 'red')
plt.plot(x[10:],y2[10:],c = 'blue')

# Plot triangle
shift = 15
triangle = np.array([[0,I1],[x_end,I1+shift],I1-shift]])

plt.scatter(triangle[:,0],triangle[:,1],s = 0,color = 'grey')

t1 = plt.Polygon(triangle[:3,:])
plt.gca().add_patch(t1)

x = symbols('x')
intercept = solve(a1/(x-c1)-d,(322+3*x)/14) 
print(intercept)

plt.show()

解决方法

您可以使用fill_between并将三角形设置为clip_path。需要更改zorder以在三角形顶部显示绿色区域。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

a1 = 1080
a2 = 350
c1 = -7
c2 = 0
d = 7
x = np.linspace(0,100,500)

y1 = a1 / (x - c1) - d
y2 = a2 / (x - c2)

fig,ax = plt.subplots(figsize=(10,3))

I1 = 23
x_end = 70
plt.xlim(0,x_end)
plt.ylim(0,50)

# Plot curves
ax.plot(x[10:],y1[10:],c='red')
ax.plot(x[10:],y2[10:],c='blue')

# Plot triangle
shift = 15
triangle = np.array([[0,I1],[x_end,I1 + shift],I1 - shift]])
ax.scatter(triangle[:,0],triangle[:,1],s=1,color='grey')

t1 = plt.Polygon(triangle[:3,:])
ax.add_patch(t1)

ax.fill_between(x[10:],facecolor='lime',clip_path=t1,zorder=2)
plt.show()

PS：请注意，您的公式y2 = a2 / (x - c2)被x的第一个值（0）除以零。您可能希望以较大的值开头x，例如x = np.linspace(0.1,500)。

如果您不想显示三角形，则仍需要ax.add_patch()才能使剪切按预期进行。您可以使其不可见（t1 = plt.Polygon(triangle[:3,:],color='none')或t1 = plt.Polygon(triangle[:3,visible=False)）。

正如@swatchai所评论的那样，如果您只想使用其他线型，则可以裁剪绘制的曲线：

t1 = plt.Polygon(triangle[:3,visible=False)
ax.add_patch(t1)

#ax.fill_between(x[10:],zorder=2)
ax.plot(x[10:],'w:',clip_path=t1)
ax.plot(x[10:],clip_path=t1)