有计划分配问题的资源

我有一个类似于this的任务，但粗体字有些不同。那是：

我有一组J工作需要完成。作业被组织成一组有向图。每个作业可以有一个或多个先前（父）作业，在开始之前必须先完成
所有作业需要不同的时间才能完成，但是时间是已知的
我有一组R人力资源。 重要！！！每种资源都有时间表（何时可用）
某些作业可以被抢占。例如。如果某个资源在某些特定时间不可用，则可以在
作业可能具有可以更改的预定义资源量。如果算法找不到所需的决策（无法在某个已知日期完成所有工作），则可以增加/减少资源量。工作的持续时间与数量成比例地变化。例如。 J1最初需要1名人力资源，估计工时为1个小时。如果我们设置2个人力资源，则持续时间将减少到0.5小时
资源具有与任务匹配的参数。例如。如果J1具有约束{A，B}，那么我们可以为资源R1分配满足这些约束的权限{A，B}。如果没有适当的资源，那么我们可以分配任何可用资源。

我的目标：分配尽可能多的适当资源，以使工作在那时完成。

是否可以通过单纯形法解决此问题？马匹看起来如何。会有什么复杂性？您能否帮助我建立数学模型或共享一些链接。任何帮助将不胜感激。没有残酷的排列，我无法接近资源计划。

我试图实现类似于贪婪算法的东西：

首先，我从任务开始日期起就安排了任务，而没有资源日历，只考虑了任务之间的关系（我计算了链中每个任务的顺序。顺序0 –最早的顺序）例如。在链J1-> J2-> J3中，必须在完成J1和J2之后完成J3。 J1.Order = 0，J2.Order = 1，J3.Order = 3。
然后我按顺序对任务进行排序，并且操作按链数进行排序。首先要完成更多儿童的任务。然后，我按所需资源的数量进行排序。最后是任务的初始持续时间
对于每笔订单，我都要承担一项任务，并分配技能令人满意的资源，然后可以更早地完成任务，然后再考虑他们的日历和商务需求来做另一件事

此算法未考虑预定义的作业完成日期。我担心它离最佳解决方案还很远，因此需要另一种方法。带有正确性证明的贪婪算法也会帮我解决问题。