如何解决哪个递归调用最有效？
因此，我的任务是编写一种借助递归来查找x的n次幂的方法。基本情况是，如果n = 0，则x ^ n = 1。 如果n是一个奇数，则x ^ n = x *（x ^ 2）^（（n-1）/ 2）。 如果n是偶数，则x ^ n =（x ^ 2）^（n / 2）。不知道您是否需要此信息，只是为了以防万一添加。
我的问题是我有两种使用递归调用的方法，但是我不确定哪种是“最好的”或效率最高的。
这是方法：
public double findNthPowerOfXV2(int n,double x){
if(n == 0){
return 1;
}else if(!(n % 2 == 0)){
return x * findNthPowerOfXV2(((n-1)/2),x) * findNthPowerOfXV2(((n-1)/2),x);
//return x * findNthPowerOfXV2(((n-1)/2),x * x) also works,but not sure which is best
}else{
return findNthPowerOfXV2(n/2,x) * findNthPowerOfXV2(n/2,x);
//return findNthPowerOfXV2(n/2,but not sure which is best
}
}
对我来说，被注释掉的代码行看起来更好，更正确。当我说注释掉的行使该方法执行更少的循环时，我不确定是否错误。 但是，当我测试完成该方法所花费的时间时，未注释掉的行比正在注释的行要快。即使它有两个递归调用，我猜这会导致更多的循环吗？
这是我用来测试方法使用时间的代码：
Date start2 = new Date();
int rounds2 = 0;
double time2;
Date stop2;
do {
main.findNthPowerOfXV2(5000,1.001);
stop2 = new Date();
++rounds2;
}while(stop2.getTime() - start2.getTime() < 1000);
time2 = (double) stop2.getTime() - start2.getTime() / rounds2;
System.out.println(time2);
当我使用未注释掉的行时，我得到1.597890920672E12
使用注释掉的行时，我得到1.597915039728E12
那么哪个更适合使用？我正在寻找一种解释，哪种解释更好，为什么使用。在此先感谢：）
解决方法
您是正确的，原则上讲，注释掉的版本效率更高。例如，在计算2^4时，请考虑我们进行了多少次呼叫。
首先是低效版本：
- 2^4
- 2^2
- 2^1
- 2^0
- 2^0
- 2^1
- 2^0
- 2^0
- 2^2
- 2^1
- 2^0
- 2^0
- 2^1
- 2^0
- 2^0
如果我们将n加倍，则此树的大小将加倍，因此该算法为O(n)。另一种看待这种情况的方法是假设对递归调用是正确的，然后证明对基本调用也正确。在这种情况下，我们要进行两个递归调用，每个递归调用都执行n/2操作（假设），因此基本调用执行2 * n/2 = n操作。
现在是高效版本：
- 2^4
- 2^2
- 2^1
- 2^0
在这里，如果我们将n的值 double 加倍，则树的大小将增加1，因此，这就是O(log n)。
我将把严格的证据留给读者。在这两种情况下，我都忽略了n的奇数值，因为它们在big-O方案中无关紧要。
您无法衡量这种差异的事实可能表明您的基准测试代码更多：
-
构造一个
new Date对象将调用内存管理器，可能会触发垃圾回收器，并可能执行系统调用以从操作系统中获取当前时间，因此它可能比实际花费的时间更长。您正在测试的功能。 -
Java运行时（我假设这是Java）使用即时编译器，该编译器仅在多次调用函数时才启动，因此第一次运行时，结果不具有代表性。 / p>
-
也许编译器很聪明，可以识别出该函数是纯函数，并且您正在使用相同的参数进行两次调用，因此它的效率可能不如看上去的低。
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