如何解决在更高的基础上表达和运作
我正在为一个正在寻找基思数字(wolfram)的朋友设计一个项目,他要我浏览不同基数的数字。我的问题是,我不知道如何将数字转换为更高的底数,因为没有足够的唯一字符。我只能将字母转到36底,将字母大写转到62底。
有人知道我该如何用更高的底数表达数字?
解决方法
通过“表达更高的数字”,您是表示显示它们的数字,还是实际计算它们?
如果只想显示其数字,则始终可以使用列表来完成,其中每个数字都是该列表的元素。
例如,如果您想在基数76中显示数字10,000,则可以这样表达/表示:
[1,55,44] # the number ten-thousand in base seventy-six
所以:1 x 76 ^ 2 + 55 x 76 ^ 1 + 44 x 76 ^ 0 = 10,000
但是如果您需要计算呢?那是另一个问题。这是一种方法:
def get_digits(n,base=10):
"""Extracts the digits of n with base into an array.
Only works on positive numbers."""
if n == 0:
return [0]
digits = []
while n > 0:
n,r = divmod(n,base)
digits[:0] = [r]
return digits
您可以这样称呼它:
get_digits(10_000,76) # returns [1,44]
,
请注意,数字显然是数字,因此内部表示形式不是0-9的字符串。听起来您只是希望能够显示一个数字。我知道的最简单的算法如下所示:
def digits(number: int,base: int):
assert base > 0
if number == 0:
return [0]
assert number >= 0
ret = []
to_process = number
while to_process > 0:
to_process,remainder = divmod(to_process,base)
ret.append(remainder)
# Convert to big-endian for familiarity
return tuple(reversed(ret))
我们可以确认其工作原理:
>>> digits(10**10,16)
(2,5,4,11,14,0)
>>> hex(10**10)
'0x2540be400'
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