我的功能有多少BigO时间复杂度？

如何解决我的功能有多少BigO时间复杂度？

此功能的BigO分类是什么？

问题定义：您有一个整数数组，并且想要找到最大的连续（按顺序一起）子和。找到所有连续子数组的总和，并返回最大值。

距离编程还有7个多月的时间，所以我想尝试证明，即使存在嵌套循环，该函数的时间复杂度仍为O（n）。嵌套循环不会两次遍历相同的数据，它们会一遍又一遍地推送一组数据（我知道我很可能对此不正确）。我的直觉对此有误吗？为什么？

def largest_contiguous_sub_sum(arr)
    largest_sum = -100

    (0...arr.length).each do |start_idx|
        (start_idx...arr.length).each do |end_idx|
            current_sum = arr[start_idx..end_idx].sum
            largest_sum = current_sum if largest_sum < current_sum
        end
    end
    largest_sum
end

arr = [2,3,-6,7,7] #=> 8

解决方法

BigO与您要遍历的数据无关，而与您如何遍历这些数据有关。我看到了三个主要循环：

• 0到N为x
• x到N为y
• x到y为z

在我看来就像O ^ 3。

,

嵌套循环不会两次遍历同一数据

他们绝对是。甚至没有两次。

内部循环的第一次迭代是从0到N。然后是1到N。然后是2到N。总共N次迭代。这使其为O（N ^ 2）。那只是显式循环，不包括具有另一线性扫描的实际逻辑。

即使存在嵌套循环，该函数的时间复杂度仍为O（n）

这很简单。测量函数在长度为N的输入上运行所花费的时间。然后在长度为10 * N的情况下进行测量。如果它具有线性的运行时复杂度，则第二次运行只会慢10倍。但是在这种情况下，性能下降将会更加明显。