如何解决最大化切割段
**给出一个表示线段长度的整数N。您需要以这样的方式切割线段,即每次切割线段的长度都是x,y或z的整数。在执行所有切割操作后,切割段的总数必须最大。 **
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findMaxSegments(int a[],int target,int n,int count)
{
if(n == 0 && target > 0)
return 0;
if(target == 0)
return count;
if(a[n-1] <= target)
return max(findMaxSegments(a,target-a[n-1],n,count+1),findMaxSegments(a,target,n-1,count));
else
return findMaxSegments(a,count);
}
int main()
{
//code
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int queries;
cin>>queries;
while(queries--)
{
int sum;
cin>>sum;
int arr[3];
for(int i=0;i<3;i++)
cin>>arr[i];
int count = findMaxSegments(arr,sum,3,0);
cout<<count<<"\n";
}
return 0;
}
以上是一种完美的递归解决方案,但需要花费更多时间,有人可以帮助我将以上代码更改为备忘录或自上而下的dp吗?
您可以查看此代码
INPUT- query->1
N->2683
x,y,z->83 26 2709
OUTPUT 101
解决方法
假设我们对数字进行排列,以使 x y z 。
理想情况下,我们希望通过切成 x 的长度来给出 N / x 个片段,从而最大化片段数。这通常是不可能的,因为 N 不能被 x 整除,因此我们将不得不使用某些 y 和 z 。
每次我们使用不同的长度时,我们可以计算出与理想情况相比细分市场花费了多少。使用 y 花费 y / x-y / y = y / x-1 =(yx)/ x 段,并使用 z 花费(zx)/ x 段。
解决问题的一种方法是找到 y 和 z 段的最小成本组合,以使剩余长度可被 x 整除。 >。我们可以对隐式图使用Dijkstra的算法来做到这一点。每个可能的剩余长度都是一个顶点,并且边缘表示使用 y 或 z 到达下一个长度。
基本上,这可以归结为使用优先级队列按成本顺序评估 y 和 z 计数的组合,直到得到x可以除的余数
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