寻找近似系数

如何解决寻找近似系数

出于数学好奇心，我只想纯粹根据e来近似任意数字。

示例：如果我给出n = 7.3890，则程序必须返回a = 1，b = 0，这是所有整数对（a，b）的最佳近似值（最小误差）

it('Should check if #addItem button no longer exists',() => {
         component.addItem();    //  click on the button
         fixture.detectChanges()
         expect(component.addMode).toBeTruthy();
    });

该程序无法执行此操作，因为它搜索的是精确值，而不是近似值

解决方法

前提：以下解决方案可找到整数（近似）系数。

提高代码效率的一种简单方法是使用vectorization（使用numpy库）对所有索引组合计算多项式，然后返回其值等于多项式更接近n的值。

以下代码使用np.meshgrid创建所有整数a和b组合的网格，然后计算所有组合的多项式并计算组合的位置，使多项式更接近n使用np.argmin。最后，它返回组合的a和b值。

import numpy as np

def find_approximate_integer_coefficients(n,x,amin=-10,amax=10,bmin=-10,bmax=10):
    a_range = np.arange(amin,amax+1)
    b_range = np.arange(bmin,bmax+1)

    a_coefficients,b_coefficients = np.meshgrid(a_range,b_range)
    polynomial_value = (a_coefficients * (x ** 2) + b_coefficients * x)

    argmin = np.abs(polynomial_value - n).argmin()
    return a_coefficients.flatten()[argmin],b_coefficients.flatten()[argmin]

例如，find_approximate_integer_coefficients(7.3890,np.e)在笔记本电脑上大约75微秒内返回(1,0)。

由于np.meshgrid方法接受任意数量的范围来创建网格，因此您可以轻松地将上面的代码扩展到高阶多项式的情况。