如何从数字列表中指示最长回文？

如何解决如何从数字列表中指示最长回文？

我正在尝试解决一个问题，该问题说我们需要编写一个函数，在该函数中给定一个数字列表，我们需要从仅给定列表中的数字的情况下找到最长的回文率。

例如：

如果给定列表是：[3,47,6,5,15,22,1,15]

我们可以返回的最长回文是长度9之一，例如[6,3,6]。

此外，我们还有以下限制条件：

一个人只能使用一个数组队列，一个数组堆栈和一个链式哈希图，以及我们应该返回的列表，并且该函数必须在线性时间内运行。而且我们只能使用恒定的额外空间。

我的方法如下：

由于如果具有偶数个某些字符便可以形成回文，所以我们可以遍历列表中的所有元素，并将其存储在链式哈希图中，因此每个数字出现在列表中的次数。这应该花费O（N）的时间，因为链式哈希图中的每个查找都需要恒定的时间，而在列表上进行迭代则需要线性时间。

然后，我们可以遍历链式哈希图中的所有数字，以查看哪些数字出现偶数次，并因此进行回文。在最坏的情况下，这将花费O（n）线性时间。

现在我想知道两件事：

我应该如何进行实际回文？像我如何使用被允许使用的数据结构来创建回文集？我在想，由于队列是LIFO数据结构，因此对于出现偶数次的每个数字，我们将其添加到队列一次，并添加到堆栈一次，依此类推。最后，我们可以从队列中取出所有内容，然后从堆栈中弹出一次，然后将其添加到列表中！
看来，采用我的方法，需要花费两个线性运行才能解决问题。我想知道是否有更快的方法。

任何人和所有帮助将不胜感激。谢谢！

解决方法

当它的回文仅用于数字而不是数字时，我有一个解决方案。用于输入：[51,15] 我们将返回[15] || [51]而不是[51,15] =>（5,1,5）; 将更多示例作为问题的特征3不会出现两次（并出现在答案中）也许我不明白这个问题。

public static int[] polidrom(int [] numbers){
        HashMap<Integer/*the numbere*/,Integer/*how many time appeared*/> hash = new HashMap<>();
        boolean middleFree= false;
        int middleNumber = 0;
        int space = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (Integer num:numbers) {//count how mant times each digit appears
            if(hash.containsKey(num)){hash.replace(num,1+hash.get(num));}
            else{hash.put(num,1);}
        }
        for (Integer num:hash.keySet()) {//how many times i can use pairs
            int original =hash.get(num);
            int insert = (int)Math.floor(hash.get(num)/2);
            if(hash.get(num) % 2 !=0){middleNumber = num;middleFree = true;}//as no copy
            hash.replace(num,insert);
            if(insert != 0){
                for(int i =0; i < original;i++){
                    stack.push(num);
                }
            }
        }

        space = stack.size();
        if(space == numbers.length){ space--;};//all the numbers are been used
        int [] answer = new int[space+1];//the middle dont have to have an pair
        int startPointer =0,endPointer= space;
        while (!stack.isEmpty()){
            int num = stack.pop();
            answer[startPointer] = num;
            answer[endPointer] = num;
            startPointer++;
            endPointer--;
        }
        if (middleFree){answer[answer.length/2] = middleNumber;}
        return answer;
    }

space O（n）=> {stack，hashMap，answer Array}; 复杂度：O（n）您可以跳过使用堆栈的部分，并在同一循环中构建答案数组。而且我想不出一种方法，您不会至少重复两次；希望我有所帮助

不可能得到比 O（n）更好的算法，因为必须检查输入中的每个数字，因为它可能提供更长回文率的可能性。如果确实输出必须是最长回文本身（而不仅仅是长度），那么产生该输出本身就是 O（n）。

您还省略了在算法中必须做的另一件事：最终回文中可能只有一个值（在中心）仅出现一次。因此，每当遇到一个出现奇数次的值时，您都可以保留该值的一次出现以放入奇数回文的中间。其余的偶发事件可以照常使用。

关于您的问题：

我应该如何进行实际回文？

有很多方法可以做到这一点。但是请不要忘记，如果出现的次数是偶数，则应使用 all 出现的次数，而不仅仅是两个。因此，将它们的一半添加到队列中，再将其一半添加到堆栈中。当频率为奇数时，仍要进行同样的操作（向下舍入），并将该数字也记录为潜在的中心值。

对所有值完成此操作后，请按照建议的方式转储队列并将其堆叠在结果列表中，但是如果您确定了中心值，请不要忘记将中心值放在两者之间（也就是说，当并非所有出现的次数都是偶数时。

看来，用我的方法，我需要两次线性运行才能解决问题。

您不能做得比线性时间复杂度更好。如果也将堆栈用于结果，则可以节省一些时间，只需将队列转储到堆栈中（可能会推入中心值）。

如何从数字列表中指示最长回文？

如何解决如何从数字列表中指示最长回文？

解决方法

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