如何解决如何在Python中根据最小值,最大值和可能的值生成阶梯式分布值?
概率密度函数由三个参数定义:最小值,中位数和最大值[Codling等]。
我需要基于这些值生成一个分布值(PDF)y = f(x)。我知道此函数:numpy.heaviside,但无法正确使用它。
例如:最小值为7.5,可能为11.4,最大值为21.7。
我期望的是
基于从0到1的rand样本,分布条件将为0.5。值范围从最小到可能[ 0.5]。实例:
如果随机样本的值小于0.5,则该值必须在min到大的范围内;如果样本的值大于0.5,则该值必须从中值至最大值。
if sample = 0.35,then value has to be from 7.5 to 11.4
例如:
x = random.rand(size)
sample = []
for s in x:
if s > 0.5:
y = 2*(s-0.5)*(max-med)
sample.append(y)
else:
y = 2*s*(med-min)
sample.append(y)
但是它永远不会达到最小值或最大值。
Codling等,使用运营报告数据的概率井时间估算
解决方法
您要定义分段常量函数吗?
您可以通过组合几个np.heaviside
函数来做到这一点:
def pdf1(x,minimum,median,maximum):
h = np.heaviside
return (
h(x - minimum,0) * h(-(x - median),0) / (median - minimum) / 2
+ h(x - median,0) * h(-(x - maximum),0) / (maximum - median) / 2
)
您还可以使用np.piecewise
:
def pdf2(x,maximum):
return np.piecewise(
x,[(minimum <= x) * (x < median),(median <= x) * (x < maximum)],[1 / (median - minimum) / 2,1 / (maximum - median) / 2]
)
示例:
>>> x = np.linspace(-3,3,20)
>>> minimum = -2
>>> median = -1
>>> maximum = 2
>>> pdf1(x,maximum)
[0. 0. 0. 0. 0.5 0.5
0.5 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667
0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0. 0.
0. 0. ]
>>> pdf2(x,maximum)
[0. 0. 0. 0. 0.5 0.5
0.5 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667
0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0. 0.
0. 0. ]
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