如何解决代表性的顶点循环封面
此问题可能与this post有关。
这个问题也asked here,但口味不同。
考虑一个具有周期性边界条件的(无向)正方形图。然后找到一个长度等于4的完整循环图。现在,我想为其元素的每个循环分配一个唯一的代表。因此,在具有n_v个顶点的正方形图中,我将找到n_f = n_v个4个周期,而n_v代表这些周期。对于方形图,一切都很简单。只需分配每个斑块的左下顶点(4个循环)即可。
(我只显示前4个周期)
现在,我想将其推广到其他结构。考虑具有适当边界条件的(无向)kagome图,
(这里我只显示3个不同的周期)
在这种情况下,要将顶点分配给循环覆盖,需要三个不同长度的循环。通过与指定的顶点相似的颜色显示。但是,现在我想将其推广到其他复杂的图形。我想知道这个问题的名称,以及它的可能性或算法。例如,我们不能在三角图中做到这一点:
解决方法
此问题已解决here。
- I)通过\ alpha_i显示所有面和顶点,其中我包含 顶点和面。
- II)制作一个与\ alpha_i相关的图(来自i 如果j(涡旋)在面组中)到\ alpha_j(到顶点组中的j) 属于i(face)。
- III)在此找到the independent edge set 图为任何涡旋提供了一张脸。
有关其他信息,请参见here。
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