如何解决可以使用Float64在Julia中表示的最大正整数
我正在尝试查看可以使用Julia准确表示的最大正整数的位串。 Wikipedia说2 ^ 1024 *(1-2 ^(-53))是整数。但是,当我尝试使用Julia时,位串全为零。
julia> bitstring(Float64( 2^1024 - 2^971 ))
"0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"
我期望的比特串是
0 11111111110 1111111111111111111111111111111111111111111111111111
您能帮我弄清楚为什么会出现这种差异吗?
解决方法
2^1024 - 2^971
溢出,然后转换为Float64
。相反,您可以这样做
julia> bitstring(prevfloat(typemax(Float64)))
"0111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111111"
与big
方法相比,有一些优点:您不必知道最大可表示值是2 ^ 1024-2 ^ 971;它适用于许多不同的类型(您可以对Float32
执行相同操作,等等);而且速度更快。
对于整数类型T
,您可以这样做
bitstring(typemax(T))
将prevfloat
与浮点数一起使用的原因是,typemax(Float64)
是Inf
;
那些整数幂在变为浮点数之前会溢出为零个整数。您可以在BigInt
中工作,
julia> 2^1024 - 2^971
0
julia> big"2"^1024 - big"2"^971
179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368
julia> Float64(big"2"^1024 - big"2"^971)
1.7976931348623157e308
julia> bitstring(ans)
"0111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111111"
或者将输入整数转换为浮点数。
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