如何解决查找数字的变化
很抱歉，我不知道该标题的正确名称，因为我不知道这个问题属于哪个主题。
例如，有5个人。他们想留在旅馆里。这家酒店每间客房最多只能容纳2位房客，而每间客房最多只能容纳1位房客。这意味着这种住宿可能会有一些变化。
- 1-1-1-1-1（每人1个房间）
- 1-2-2（一个人一个人住，另外四个人分成2个房间）
- 1-1-1-2（...依此类推）
找到这些变异的算法是什么？
解决方法
您可以考虑上述问题，类似于硬币找零问题，在这里您拥有总和和硬币，并且必须找到使用这些硬币进行总和的方法。
此处： 硬币= {1,2} sum =人数
,这是一个组合问题，抽象版本通常称为“球和垃圾桶”。一个关键问题是这些球是否可以区分。垃圾箱也一样。
在您的示例中，球是人，垃圾箱是房间。如果房间可区分，那么您还需要可用的总数。
让我们说两者都不是可区分的。然后唯一的问题是我们有多少对，选项是0、1或2，所以有3个解。
如果人们可以区分但房间不是可分辨的（球而不是垃圾箱），那么我们关心的是谁。在这种情况下1-1-1-1-1有一个解决方案，1-1-1-2有select（5,2）= 10个解决方案（我们可以选择孤对中的所有方式），并且1-2-2具有choice（5,2）* select（3,2）/ 2 = 10 * 3 = 30个解决方案（选择第一对中的谁，然后第二对，然后除以2，以避免重复计算）顺序相反的地方）。解决方案总数：41。
如果人和房间都可以区分，那么对于上述每个解决方案，我们都在乎每个人或一对进入哪个房间。这将取决于可用房间的总数。如果存在R个房间，则使用无法区分房间的r个房间的解决方案将需要乘以R！/（R-r）！。
例如1-1-1-2有10个房间无法区分的解决方案。如果酒店有5间客房，那么我们乘以5！/（5-4）！ = 120可获得1200个解决方案。
如果人们是a，b，c，d，e，并且有5个房间分别称为1,2,3,4,5，那么将b + d配对的解决方案配对，a在房间1中，并且c在房间2中：
a1,c2,e3,bd4
a1,bd5
a1,e4,bd3
a1,e5,bd4
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