如何解决如何设置浮点精度以避免Python中的浮点算术错误?
我一直遇到似乎无法弄清的Python浮点算术错误。
问题:我需要创建一个权重,以使所有权重之和为1,而不是,例如:0.99999999999999。
例如,以下代码:
values = numpy.array([9626.40000000034,0.,36907.300000000000054])
weights = values/values.sum()
weights.sum()
产量:
0.99999999999999989
而不是1,我尝试乘以1000,然后转换为字符串(以降低精度),然后再转换回float,然后除以1000。这是行不通的。我也尝试过使用十进制。
from decimal import *
string_weight = []
float_weight = []
getcontext().prec = 3
for number in weights:
string_weight.append(Decimal(str(number)))
for string in string_weight:
float_weight.append(float(string))
fuel_weights = numpy.array(fuel_weights_float)
fuel_weights.sum()
答案是:
1.0009999999999999
那不是我想要的。我只想要一个简单的“ 1.0”。
sys.version报告提供:
3.6.8 |Anaconda,Inc.| (default,Dec 29 2018,19:04:46)
[GCC 4.2.1 Compatible Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]
我正在使用Mac OS X Catalina。
解决方法
此二进制算术问题的解决方案是使用Decimal,这是正确使用它的方法。
首先,让我分享一个更清晰的问题示例。
import numpy
from decimal import *
# creating dummy values and weights
values = 1e-10 * numpy.ones(5)
weights = values/values.sum()
weights.sum()
产量:
0.9999999999999999
当我将Decimal应用于问题解决此错误时,我遇到了对我不直观的细微差别:通过Decimal传递除法运算的结果对二进制错误没有任何作用,即:>
getcontext().prec = 5
Decimal(values[0])
产量:
Decimal('1.0000000000000000364321973154977415791655470655996396089904010295867919921875E-10')
为使Decimal纠正二进制算术错误,必须将Decimal包括在除法运算中,如下所示。
getcontext().prec = 5
Decimal(1)/Decimal(7)
提供与Python docs website中所述的相同答案:
Decimal('0.14286')
对于我来说,正确的应用程序看起来像这样。
weights_list = []
values = 1e-10 * numpy.ones(5)
sum_values = values.sum()
for value in values:
getcontext().prec = 5
weight = Decimal(value)/Decimal(sum_values)
weights_list.append(weight)
weights = numpy.array(weights_list)
weights.sum()
与二进制算术答案相反,结果是正确的数学答案。
Decimal('1.0000')
可以使用numpy.float()转换为数字。
,我要添加另一个答案来代替编辑以前的答案,因为我发现早期的修复方法不适用于像我这样的更复杂的情况。十进制类型中加权值的总和为1.0,但是当首先使用numpy.float()将数组元素转换为float并添加时,会产生相同的错误(即未求和为1.0)。对于我来说,尚不十分清楚另一种情况为何不起作用,但我很高兴能够分享一种更为简单的解决方案。
根据我之前的帖子/答案中使用的名称,事实证明解决方案是:
precision = 5
weights = numpy.around(
values / sum_values,decimals = precision
)
使用上述方法,weights.sum()= 1.0,这是数学上正确的解决方案。
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