Python中二进制搜索的递归方法

如何解决Python中二进制搜索的递归方法

我现在正在学习算法，并对二进制搜索的递归方法有疑问。我试图自己编写如下代码：

def binary_search_rec(x,value):
    x.sort()
    length = len(x)
    if length == 1 and x[0] == value:
        return 0
    elif length == 1 and x[0] != value:
        return 'none'
    else:
        low = 0 
        high = length - 1
        mid = (low + high)//2
        if value == x[mid]:
            return mid
        elif value > x[mid]:
            return mid + binary_search_rec(x[mid+1:],value)
        else:
            return binary_search_rec(x[0:mid],value)

基本情况是具有单个元素的数组。但是，我无法通过玩具数据收到正确的结果：

binary_search_rec([1,2,3,4],3)

这将返回1。

请您帮我弄清楚我做错了什么吗？预先感谢您的帮助。

解决方法

如果要使用递归方法返回找到的号码的索引，则需要跟踪相对于初始列表的索引。将切片传递回递归将返回相对于该切片的索引，这不是正确的答案。一种更简单的方法是将低值和高值与原始列表（而不是切片）一起传递到递归中。您可以使用默认值来处理它，这样就不会给调用者带来负担。因为您不会在每次递归调用时都分配列表切片的新副本，所以这将更容易推理，并且更快。例如：

def binary_search_rec(x,value,low = 0,high = None):
    if high is None:
        high = len(x) 

    # edge case -- we didn't find it
    if high <= low :
        return 'none'

    # the mid is relative to the whole list,so add low to it
    mid = (high - low) // 2 + low   

    if value == x[mid]:
        return mid 
    elif value > x[mid]:
        return binary_search_rec(x,mid + 1,high)
    else:
        return binary_search_rec(x,low,mid)


for i in range(8):
    print(binary_search_rec([1,2,3,4,5,6],i))

打印：

none
0
1
2
3
4
5
none

此外，如果要返回索引，则对输入进行排序没有意义-您应该期望调用方传递经过排序的输入。如果呼叫者通过binary_search_rec([3,1],1)并返回0，因为这是排序列表的索引，那么它对呼叫者实际上没有帮助。

,

根据您的代码，此代码可能会对您有所帮助，我进行了一些修改。

def binary_search_rec(x,value):
x.sort()
length = len(x)
if length==0 or length ==None:
    return -float('inf')
elif length == 1 and x[0] == value:
    return 0
elif length == 1 and x[0] != value:
    return -float('inf')
else:
    low = 0 
    high = length - 1
    mid = (low + (high-low))//2
    if value == x[mid]:
        return mid
    elif value > x[mid]:
        return mid + 1 + binary_search_rec(x[mid+1:],value)
    else:
        return binary_search_rec(x[0:mid+1],value)

print(binary_search_rec([1,5],3))

输出：2（索引）

'none'字符串返回不是一个好主意，而不是返回'none'，您可能会返回inf值。