通过使用size_t的取反来翻转最低有效一位 一元算术运算符值的范围

如何解决通过使用size_t的取反来翻转最低有效一位 一元算术运算符值的范围

我最近遇到了一段据说可以正常工作的代码，但是我不太明白为什么。

size_t a = 19;
std::cout<<std::bitset<8>(a)<<std::endl;
a ^= a & -a;
std::cout<<std::bitset<8>(a)<<std::endl;

这段代码将反转给定无符号整数的最低有效位。我更愿意只写a ^= 1;，但是我对为什么上面的代码真正起作用感到困惑。我认为将unsigned int设为否定会导致不确定的行为吗？

解决方法

a & -a为您提供a中设置的最低有效1位。对于奇数，确实为1，但是通常情况并非如此。

将unsigned设为负数是一种定义明确且偶尔有用的符号：-a代表正值a为-a + 2 ^N 其中N是类型中的位数。编写size_t a = std::numeric_limits<size_t>::max();的另一种方法是例如编写size_t a = -1;。

所以a ^= a & -a;将最低有效1位翻转为0。

真的很聪明。

,

正如@Bathsheba已经指出的那样，此技巧为您提供了a中最低有效的1位设置。但是，我想更详细地说明为什么会这样。 C ++无符号整数取反等于二进制补码：

一元算术运算符

[...]
内置的一元减运算符计算其提升操作数的负数。对于无符号a，-a的值为2 ^b -a，其中b是提升后的位数。

（请参见cppreference/Arithmetic operators）

对于二进制补码，可以按如下方式求反：

unsigned a = ...;
a = ~a;
a += 1;

如果不是增量，则~a将与a没有共同点，结果将为零。补码就是这种情况。但是，由于该增量，a中的最后一个有效集1位也将被设置。例如：

 16      = 0b0001'0000
~16      = 0b1110'1111 = -17
~16 + 1  = 0b1111'0000 = -16
-16 & 16 = 0b0001'0000 =  16

 10      = 0b0000'1010
~10      = 0b1111'0101 = -11
~10 + 1  = 0b1111'0110 = -10
-10 & 10 = 0b0000'0010 =   2

a ^= a & -a然后将最低有效1位翻转为0。 这在数学上是做什么的：

• 向上舍入为2的幂的下一个倍数
• 将2的任意幂变为0
• 0保持不变

---

还要注意，从C ++ 20开始，带符号的数字必须用二进制补码表示。例如，这意味着有符号整数溢出不再是未定义的行为。

值的范围

[...]

在C ++ 20之前，C ++标准允许任何带符号的整数表示，并且N位带符号整数的最小保证范围是-（2 ^N-1 -1）到+ 2 ^N-1 -1（例如，对于带符号的8位类型，为 -127 至 127 ），它对应于一个人的补码的限制或符号幅度。

但是，所有C ++编译器都使用二进制补码表示形式，从C ++ 20开始，它是标准所允许的唯一表示形式，保证范围为-2 ^N-1 至+ 2 ^N-1 -1（例如，对于带符号的8位类型，从 -128 到 127 ）。

（请参见cppreference/Fundamental types）