如何解决多主体路径查找:NP困难与否?
问题就这样:“ n”个机器人给了一个带有障碍的二维网格。机器人可以在一个时间间隔内在相邻的单元中移动。机器人上有多个约束,例如它们不能同时位于同一单元中。但是,它们可以同时移动。对于每个将机器人从起点移动到目的地的机器人,都需要找到一个行动计划,这样才能满足约束条件,并且使机器人花费的总时间最少。
我似乎无法理解这个问题是否是NP-hard问题
解决方法
通过快速搜索可以找到有关该主题的最新论文:
On the Computational Complexity ofMulti-Agent Pathfinding on Directed Graphs
在有向图的这种特殊情况下,问题是NP难。在许多情况下,都有多项式时间算法可以找到解,但是即使在无向图上,找到最优解也很难。 (“滑动拼图”是NP-Hard,而多智能体寻路是一种特例。)
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