如何对某些NaN表示缺少条目的数据应用Butterwoth过滤？

如何解决如何对某些NaN表示缺少条目的数据应用Butterwoth过滤？

我想将Butterworth过滤应用于某些有辍学的时间序列。我使用python / numpy / scipy。我很清楚Python中实现的Butterworth过滤器。

在我的输入数组中，辍学用一些np.nan值表示。看来，即使我只有1个nan值，Butterworth过滤器的整个输出也就只有nan（示例是从sosfiltfilt的scipy文档改编而成）：

from scipy.signal import sosfiltfilt,butter
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

n = 201
t = np.linspace(0,1,n)
np.random.seed(123)
x = 1 + (t < 0.5) - 0.25*t**2 + 0.05*np.random.randn(n)

x[24] = np.nan

sos = butter(4,0.125,output='sos')
y = sosfiltfilt(sos,x)

any_real_output = np.logical_not(np.isnan(y)).any()
print("it is {} that the filtered signal has any real output".format(any_real_output))

产生：it is False that the filtered signal has any real output。

我认为这是有道理的，因为我对这些过滤器的浅浅理解是，它们使用“广泛地”围绕每个点的数据（即使实际中取决于过滤器也来自整个时间序列）来过滤每个点。 / p>

因此，我的问题是：是否可以/如何对缺少条目（通常由某些nan表示）的数据应用Butterworth过滤（或类似方法）？有没有一种“干净”的方法来做到这一点，而只是忽略了难点？如果没有，您将如何建议过滤这样的时间序列？

注意：

• 我知道在当前情况下我可以执行线性插值，但是我的情况更加复杂，因此我无法使用这种简单的方法来“修补” nan值

• 我可以尝试应用一些“虚拟替换”，例如0，但是在这种情况下，这会导致滤波后的输出出现一些非自然的振荡。