有没有办法手动找到最佳拟合线的斜率和y截距线回归？

如何解决有没有办法手动找到最佳拟合线的斜率和y截距线回归？

假设我有一个非常小的数据集。非常简单。 x = [1,2,3,4,5]，y = [20,50,15,60,40]

x是自变量。 y是因变量。

主要是我想找出回归线的斜率值，即y = mx + b中的'm'。 有没有办法手动找到最佳拟合线的斜率和y截距（线回归）（不使用train_test_split库中的sklearn方法）？

我在Excel女士中尝试了相同的操作。我创建了两个列，分别为x和y以及它们各自的值。然后我选择了具有线性回归特征的散点图，它立即为我提供了方程为y = 5x + 22的图。

我想在python中执行相同的任务，而无需使用train_test_split方法，只是想知道是否还有其他方法。

解决方法

您可以使用sklearn.linear_model.LinearRegression。

x = np.array([1,2,3,4,5]).reshape(-1,1)
y = np.array([20,50,15,60,40]).reshape(-1,1)
lr = LinearRegression()
lr.fit(x,y)

系数另存为属性：

lr.coef_,lr.intercept_

收益

(array([[5.]]),array([22.]))

,

是的，有办法！如果该行的方程为y = mx + b，则-

m（斜率）=（（x̅*y̅）-x̅y̅）/（（x̅）²-（x̅²））
b（y轴截距）=y̅-mx̅

x̅表示“ x值的平均值（平均值）”
x̅y̅的意思是“ x * y中值的平均值”
（x̅）²表示“ x中的均值的平方”
（x̅²）表示“ x * x中的平均值”
x * y = [a，b，c，d，e] * [f，g，h，i，j] = [a * f，b * g，c * h，d * i，e * j]

如果您的数据位于简单列表中（如问题中所述），则可以通过以下方式获取“ m”和“ b”：

def best_fit_line(x_values,y_values):
    """Returns slope and y-intercept of the best fit line of the values"""

    mean = lambda l: sum(l)/len(l)
    multiply = lambda l1,l2: [a*b for a,b in zip(l1,l2)]

    m = ( (mean(x_values)*mean(y_values) - mean(multiply(x_values,y_values))) / 
          (mean(x_values)**2             - mean(multiply(x_values,x_values))) )

    b = mean(y_values) - m*mean(x_values)

    return m,b

示例：

# drive code for the second futction
x = [1,5]
y = [20,40]

m,b = best_fit_line(x,y)

print(f"regression line: y = {round(m,2)}x + {round(b,2)}")

# Output:
# regression line: y = 5.0x + 22.0

您看到斜率（m）为5，y轴截距（b）为22。

如果您的数据位于numpy数组中，则可以通过以下方式获取“ m”和“ b”：

def best_fit_line(x_values,y_values):
    """Returns slope and y-intercept of the best fit line of the values"""

    m = ( (x_values.mean()*y_values.mean() - (x_values*y_values).mean()) /
          (x_values.mean()**2              - (x_values**2).mean()) )

    b = y_values.mean() - m * x_values.mean()

    return m,b