如何解决有没有办法防止四元数出现异常?
我正在使用游戏引擎,创建位置旋转比例组件时遇到了这个问题。位置和比例尺工作正常,但是当我重新计算旋转四元数时,它将自动反转(即指向相反的方向)。我们的工作很简单-
每当父四元数改变时:
- 我们相应地旋转父级-很好
- 我们计算孩子的局部旋转(相对于父级)-很好
- 我们将父级旋转乘以孩子的本地旋转-不好。
我们正在做的实际上是(q2 / q1)* q2-> q2 * q1 ^ -1 * q2
我正在使用http://www.technologicalutopia.com/sourcecode/xnageometry/quaternion.cs.htm实现,其中四元数相乘将使第一个四元数旋转,而第二个相除则相反。
我已经在这个问题上花费了数周的时间,因此对您的帮助表示感谢。 :)
解决方法
您发布的链接中的CreateFromRotationMatrix方法代码中似乎有错误。我的计算结果表明,所有差异计算都具有错误的符号。正确的代码将是这样,在带注释的地方进行更改:
public static Quaternion CreateFromRotationMatrix(Matrix matrix)
{
double num8 = (matrix.M11 + matrix.M22) + matrix.M33;
Quaternion quaternion;
if (num8 > 0.0)
{
double num = (double)sqrt((double)(num8 + 1.0));
quaternion.W = num * 0.5;
num = 0.5 / num;
quaternion.X =-(matrix.M23 - matrix.M32) * num; // -
quaternion.Y =-(matrix.M31 - matrix.M13) * num; // -
quaternion.Z =-(matrix.M12 - matrix.M21) * num; // -
return quaternion;
}
if ((matrix.M11 >= matrix.M22) && (matrix.M11 >= matrix.M33))
{
double num7 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M11) - matrix.M22) - matrix.M33));
double num4 = 0.5 / num7;
quaternion.X = 0.5 * num7;
quaternion.Y = (matrix.M12 + matrix.M21) * num4;
quaternion.Z = (matrix.M13 + matrix.M31) * num4;
quaternion.W =-(matrix.M23 - matrix.M32) * num4; // -
return quaternion;
}
if (matrix.M22 > matrix.M33)
{
double num6 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M22) - matrix.M11) - matrix.M33));
double num3 = 0.5 / num6;
quaternion.X = (matrix.M21 + matrix.M12) * num3;
quaternion.Y = 0.5 * num6;
quaternion.Z = (matrix.M32 + matrix.M23) * num3;
quaternion.W =-(matrix.M31 - matrix.M13) * num3; // -
return quaternion;
}
double num5 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M33) - matrix.M11) - matrix.M22));
double num2 = 0.5 / num5;
quaternion.X = (matrix.M31 + matrix.M13) * num2;
quaternion.Y = (matrix.M32 + matrix.M23) * num2;
quaternion.Z = 0.5 * num5;
quaternion.W =-(matrix.M12 - matrix.M21) * num2; // -
return quaternion;
}
以MATLAB mex文件(qstuff)作为驱动程序运行的示例:
>> q2
q2 =
0.531932290454131 -0.391764141068189 0.538459173155997 0.523097137240767
>> qstuff('CreateFromRotationMatrix',qstuff('ToMatrix',q2))
ans =
0.531932290454131 0.391764141068189 -0.538459173155998 -0.523097137240767
>> qstuff('CreateFromRotationMatrixNew',q2))
ans =
0.531932290454131 -0.391764141068189 0.538459173155998 0.523097137240767
原始代码不会重现四元数,但是更正后的代码会重现。
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