如何解决沿n维空间中的直线估算多元高斯百分位数
我的数据是水力发动机状态变量y1(x),..,yn-1(x)的噪声测量数据。本质上只有一个独立变量x,它是驱动发动机的流量。所有操作状态变量y1(x),..,yn-1(x)在某种程度上都与x相关,或多或少。有16个状态变量。但为说明起见,假设n = 3,则我们的数据类似于3D空间(x,y1(x),y2(x))中的嘈杂轨迹或直线,如图所示。发动机的运行状态对应于一个点(y1(x *),.. yn-1(x *))。而且所有变量x,y1,..,yx-1都有测量噪声,因此该线不是精确的线,而是在其中心周围散布一些点的线形点云。我们可能会使用标准化变量。
我们的目标是确定离群值,即表示从点云中突出的点。我们想通过估计多元分位数来解决这个问题。首先,我们可以假设这些点在与直线正交的方向上遵循多元高斯分布。例如,我们希望能够识别所有高于多元高斯99%百分数的点。
是否有R或Python软件包可以为我们做到这一点?关于如何在Python或R中解决此问题的任何提示?enter image description here
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