排除间隔的端点

如何解决排除间隔的端点

我有一个二维网格，其间隔为Xleft = -1.5 Xright = 1.5，Ydown = -1.5 Yup = 1.5。 Nx和Ny是指示我想要多少间隔的变量。问题起源于一维，所以让我们去一维简化一下。

我的间隔是[-1.5,1.5]，我们取N = 12。我的网格步长将为3/12 = 0.25。我想输出一个带有内部点的数组：（-1.5，1.5）。我使用以下功能。

用于2D

np.mgrid[intervalX,intervalY]

用于一维

np.mgrid[intervalX] = np.mgrid[start:stop:stepsize]

因为开始将是原义开始，而停止将是停止-dx。我将内部点的数组定义为：

LeftX  = -1.5
RightX =  1.5

Nx = 12 

x_int = RightX - LeftX #interval in the x-direction

dx = (RightX - LeftX)  / Nx #grid step in x-direction

matrix0 = np.mgrid[LeftX+dx:RightX:(x_int/Nx)]

预期的输出是：

[-1.25 -1.   -0.75 -0.5  -0.25  0.    0.25  0.5   0.75  1.    1.25]

大多数情况下它是正确的。

但是在某些情况下，使用特定的N，程序会执行一些意外的操作：

N = 9的输出：

[-1.16666667 -0.83333333 -0.5        -0.16666667  0.16666667  0.5
  0.83333333  1.16666667  1.5]

您看到数组中包含了右边界点。我希望最合适的1.5拥有相同的阵列。但这是不必要的。 N = 10或N = 22也会发生同样的情况。

问题：为什么会这样？
问题：如何更改我的代码，这样就不再发生了？

解决方法

这基本上是一个数字舍入误差。 Some more information。

mgrid[start:end:step]（或arange）内部发生的事情可以简化为以下形式：

def mgrid(start,end,step)
    a = [start]
    i = 1
    while start+i*step < end:
        a.append(start+i*step)
        i += 1
    return a

以您的数字为例并显示失败的地方：

LeftX = -1.5
RightX = 1.5
Nx = 9
dx = (RightX - LeftX) / Nx

#    start        + i * step
a8 = (LeftX + dx) + 8 * dx 
# 1.4999999999999998
a8 < RightX
# True

因此，a8在数值上比端点1.5稍小，因此被添加到间隔中。不过，由于它非常接近，因此显示为1.5。

作为解决方案，您可以使用np.linspace()函数。默认情况下，结果包括起点和终点，您可以仅使用元素x[1:-1]，也可以移动起点和终点：

import numpy as np
x1 = np.linspace(LeftX,RigthX,Nx+1)x[1,:-1]
x2 = np.linspace(LeftX+dx,RightX-dx,Nx-1)

通过明确包括端点，您不必担心是否由于舍入错误，检查start + i*step < end的最后一个index错误的结果。

或者，您可以使用一个小的epsilon，您知道它肯定小于步长，然后执行以下操作：

eps = 1e-10
np.mgrid[LeftX+dx:RightX-eps:dx]

通过减去此epsilon，您可以确保支票start + i*step < end总是能得到预期的结果。

对于非整数步，请使用 numpy linspace ，因为它可以更好地处理端点

np.linspace(LeftX,RightX,Nx,endpoint=False)

然后对于2D，您可以使用 numpy meshgrid

x= np.linspace(LeftX,endpoint=False)
y = np.linspace(LeftY,RightY,Ny,endpoint=False)
xv,yv = np.meshgrid(x,y)

如何解决排除间隔的端点

解决方法

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