获取旋转线的坐标

如何解决获取旋转线的坐标

我有2条线（A和B）由P1和P2（xyz）坐标定义。

p1_A = [5,10,3]
p2_A = [15,13,3]

p1_B = [6,20,3]
p2_B = [9,22,5]

和相应的旋转矩阵R将线A旋转为B：

R = array([[ 0.8468851,-0.29080408,-0.44521748],[ 0.22027131,0.95385981,-0.20403924],[ 0.48401051,0.07472916,0.87186546]])

然后，我计算了点积以旋转向量R.dot(vecA)。 我不知道如何从这里继续。我需要旋转线A的（xyz）坐标。

编辑：

我尝试了hippozhipos的解决方案（红色虚线）旋转线A。我希望虚线在中点旋转（请参见绿色点），并且平行于蓝色（参考线）。

import matplotlib.pyplot as plt

p1_A = [5,5]

mid_point = np.array([10.,11.5,3. ])

p1_A_rot = multVecMatrix(p1_A,R)
p2_A_rot = multVecMatrix(p2_A,R)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_xlim([0,23])
ax.set_ylim([0,23])
ax.plot([p1_A[0],p2_A[0]],[p1_A[1],p2_A[1]],'r')
ax.plot(t0_cent[0],t0_cent[1],'go')
# Reference
ax.plot([p1_B[0],p2_B[0]],[p1_B[1],p2_B[1]],'b')

# Rotated
ax.plot([p1_A_rot[0],p2_A_rot[0]],[p1_A_rot[1],p2_A_rot[1]],'r')

Plot

解决方法

对于A线，您有2个点和一个旋转矩阵。因此，要获得旋转，只需将代表2个点的向量与旋转矩阵相乘即可​​。这是执行此操作的功能：

def multVecMatrix(vec3,mat3):
    x = vec3[0] * mat3[0][0] + vec3[1] * mat3[1][0] + vec3[2] * mat3[2][0]
    y = vec3[0] * mat3[0][1] + vec3[1] * mat3[1][1] + vec3[2] * mat3[2][1]
    z = vec3[0] * mat3[0][2] + vec3[1] * mat3[1][2] + vec3[2] * mat3[2][2]

因此要获取A行的旋转矢量：

rotatedP1_A = multVecMatrix(P1_A,R)
rotatedP2_A = multVecMatrix(P2_A,R)

工作示例：

p1_A = [5,10,3]
p2_A = [15,13,3]

R = [[ 0.8468851,-0.29080408,-0.44521748],[ 0.22027131,0.95385981,-0.20403924],[ 0.48401051,0.07472916,0.87186546]]

def multVecMatrix(vec3,mat3):
    x = vec3[0] * mat3[0][0] + vec3[1] * mat3[1][0] + vec3[2] * mat3[2][0]
    y = vec3[0] * mat3[0][1] + vec3[1] * mat3[1][1] + vec3[2] * mat3[2][1]
    z = vec3[0] * mat3[0][2] + vec3[1] * mat3[1][2] + vec3[2] * mat3[2][2]
    return [x,y,z]

rotatedP1_A = multVecMatrix(p1_A,R)
rotatedP2_A = multVecMatrix(p2_A,R)

print(rotatedP1_A,rotatedP2_A)

,

要使一条与B平行的线，不需要旋转矩阵。

计算B行的方向向量并将其添加到A的中间